Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(14\)
- \(92^\circ\)
- \(20\) квадратных единиц
- \(36\) квадратных единиц
- \(4\)
- \(10\)
- \(67^\circ\)
Решение
1. Квадрат
Диагональ квадрата:
\[ d=a\sqrt2 \]
\[ d=7\sqrt2\cdot\sqrt2=14. \]
2. Равнобедренная трапеция
По рисунку угол при вершине \(A\):
\[ \angle A=50^\circ+38^\circ=88^\circ. \]
Соседние углы трапеции в сумме дают \(180^\circ\), поэтому больший угол:
\[ 180^\circ-88^\circ=92^\circ. \]
3. Площадь параллелограмма
Высота равна \(4\), боковая сторона — \(5\). Горизонтальная проекция боковой стороны:
\[ x=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3. \]
Основание:
\[ b=3+2=5. \]
Тогда площадь:
\[ S=bh=5\cdot4=20. \]
Проверка: \(3^2+4^2=5^2\).
4. Площадь трапеции
\[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h \]
\[ S=\frac{3+5}{2}\cdot9=4\cdot9=36. \]
5. Средняя линия трапеции на клетчатой бумаге
По клеткам основания равны \(1\) и \(7\).
Средняя линия трапеции:
\[ m=\frac{a+b}{2} \]
\[ m=\frac{1+7}{2}=4. \]
6. Больший катет
По клеткам горизонтальный катет имеет длину \(10\) клеток и является большим.
\[ \boxed{10} \]
7. Ромб
Острый угол ромба:
\[ 180^\circ-134^\circ=46^\circ. \]
Большая диагональ делит острый угол пополам:
\[ \frac{46^\circ}{2}=23^\circ. \]
Высота перпендикулярна стороне, поэтому угол между высотой и диагональю:
\[ 90^\circ-23^\circ=67^\circ. \]
\[ \boxed{67^\circ} \]
