Задача 58,59
Задача 58
Краткий ответ: \(49\) элементарных событий.
Объединение \(A\cup B\) включает все события из \(A\) и все события из \(B\). Круги на диаграмме не пересекаются, поэтому:
\[ N(A\cup B)=N(A)+N(B)=17+32=49. \]
На рисунке нужно закрасить оба круга — \(A\) и \(B\).
Задача 59
Краткий ответ: \(13\) элементарных событий.
Ни одно событие, благоприятствующее \(V\), не благоприятствует \(U\). Значит, события \(U\) и \(V\) не пересекаются, поэтому их количества складываются:
\[ N(U\cup V)=N(U)+N(V)=5+8=13. \]
Проверка: \(5+8=13\).
Обсуждение
2 сообщенияПолный ответ
Задача 58
В событии \(A\) содержится \(17\) элементарных событий, а в событии \(B\) — \(32\).
События \(A\) и \(B\) несовместны, так как круги на диаграмме не пересекаются. Поэтому в объединении \(A\cup B\) будет сумма всех элементарных событий:
\[ N(A\cup B)=N(A)+N(B). \]
Подставим значения:
\[ N(A\cup B)=17+32=49. \]
Ответ: \(49\) элементарных событий. На диаграмме нужно закрасить оба круга: \(A\) и \(B\).
Задача 59
В событии \(U\) содержится \(5\) элементарных событий, а в событии \(V\) — \(8\).
По условию ни одно элементарное событие, благоприятствующее \(V\), не благоприятствует \(U\). Значит, события \(U\) и \(V\) несовместны:
\[ U\cap V=\varnothing. \]
Следовательно, число элементарных событий в объединении \(U\cup V\) равно:
\[ N(U\cup V)=N(U)+N(V). \]
Подставим значения:
\[ N(U\cup V)=5+8=13. \]
Ответ: \(13\) элементарных событий.
