Реши
Краткий ответ
Общие делители:
- \(1, 2, 3, 6\);
- \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\);
- \(1\);
- \(1, 3, 9\).
Подходящие общие кратные:
- \(45\);
- \(32\);
- \(24\).
\(x=49\).
Объяснение
1. Общие делители
Общие делители двух чисел — это делители их НОД:
\(\text{НОД}(12,18)=6\), делители \(6\):
\[ 1,2,3,6. \]\(\text{НОД}(60,90)=30\), делители \(30\):
\[ 1,2,3,5,6,10,15,30. \]\(\text{НОД}(22,35)=1\):
\[ 1. \]\(\text{НОД}(9,27)=9\):
\[ 1,3,9. \]
2. Общие кратные
Можно взять наименьшее общее кратное:
\[ \text{НОК}(5,9)=45,\qquad \text{НОК}(8,32)=32,\qquad \text{НОК}(8,12)=24. \]
Проверка: \(45\) делится и на \(5\), и на \(9\); \(32\) — на \(8\) и \(32\); \(24\) — на \(8\) и \(12\).
3. Делители числа \(98\)
\[ 98=2\cdot7^2, \] поэтому его делители:
\[ 1,2,7,14,49,98. \]
Условию \(14<x<50\) удовлетворяет только число \(49\):
\[ 14<49<50. \]
Обсуждение
6 сообщенийПервый номер реши
№ 1. Найдём общие делители чисел
1) Делители \(12\): \(1,2,3,4,6,12\).
Делители \(18\): \(1,2,3,6,9,18\).
Общие делители:
\[ \boxed{1,2,3,6} \]
2) Общие делители \(60\) и \(90\):
\[ \boxed{1,2,3,5,6,10,15,30} \]
3) Делители \(22\): \(1,2,11,22\).
Делители \(35\): \(1,5,7,35\).
Общий делитель:
\[ \boxed{1} \]
4) Делители \(9\): \(1,3,9\).
Делители \(27\): \(1,3,9,27\).
Общие делители:
\[ \boxed{1,3,9} \]
Номер 2 реши
№ 2. Найдём общие кратные
- Для чисел \(5\) и \(9\):
\[ \text{НОК}(5,9)=45 \]
Общие кратные: \(45, 90, 135,\ldots\)
- Для чисел \(8\) и \(32\):
\[ \text{НОК}(8,32)=32 \]
Общие кратные: \(32, 64, 96,\ldots\)
- Для чисел \(8\) и \(12\):
\[ \text{НОК}(8,12)=24 \]
Общие кратные: \(24, 48, 72,\ldots\)
Ответ: \(\boxed{45;\ 32;\ 24}\).
Номер 3 реши
№ 3
Найдём делители числа \(98\):
\[ 1,\ 2,\ 7,\ 14,\ 49,\ 98. \]
По условию:
\[ 14<x<50. \]
Из списка подходит только число \(49\):
\[ \boxed{x=49}. \]
