Конспект по теме магнитное поле. индукция магнитного поля
Краткий ответ
Магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами, электрическим током и постоянными магнитами. Оно действует на движущиеся заряды и проводники с током.
Главная характеристика магнитного поля — магнитная индукция \(\vec B\).
- Обозначение: \(\vec B\)
- Единица измерения: тесла (\(\text{Тл}\))
- Сила Ампера: \[ F_A=BIl\sin\alpha \]
- Сила Лоренца: \[ F_L=|q|vB\sin\alpha \]
1. Магнитное поле
Магнитное поле существует вокруг:
- движущихся электрических зарядов;
- проводников с током;
- постоянных магнитов.
Магнитное поле действует:
- на движущийся заряд;
- на проводник с током;
- на магнитную стрелку.
На неподвижный электрический заряд магнитное поле не действует.
2. Магнитная индукция
Магнитная индукция \( \vec B \) — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.
Направление \(\vec B\) в данной точке совпадает с направлением, куда указывает северный полюс магнитной стрелки.
Для проводника с током:
\[ B=\frac{F_A}{Il\sin\alpha} \]
где:
- \(F_A\) — сила Ампера;
- \(I\) — сила тока;
- \(l\) — длина проводника в магнитном поле;
- \(\alpha\) — угол между направлением тока и магнитной индукцией.
Единица магнитной индукции:
\[ 1\ \text{Тл}=\frac{1\ \text{Н}}{1\ \text{А}\cdot1\ \text{м}} \]
Важно: магнитная индукция — это не сила. Она характеризует само магнитное поле, а сила зависит ещё от заряда, скорости, тока и угла.
3. Линии магнитной индукции
Линии магнитной индукции — воображаемые линии, которые показывают направление магнитного поля.
Свойства:
- Касательная к линии в каждой точке показывает направление \(\vec B\).
- Чем гуще линии, тем сильнее магнитное поле.
- Линии магнитного поля не пересекаются.
- Линии магнитного поля замкнуты.
- Вне магнита они направлены от северного полюса \(N\) к южному \(S\).
В однородном магнитном поле линии параллельны и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.
4. Сила Ампера
На проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила Ампера:
\[ F_A=BIl\sin\alpha \]
Особые случаи:
- если проводник перпендикулярен полю: \[ \alpha=90^\circ,\qquad F_A=BIl \]
- если проводник параллелен полю: \[ \alpha=0^\circ,\qquad F_A=0 \]
Направление силы Ампера
Определяется правилом левой руки:
- линии магнитной индукции входят в ладонь;
- четыре пальца направлены по току;
- отставленный большой палец показывает направление силы Ампера.
5. Сила Лоренца
На движущийся электрический заряд в магнитном поле действует сила Лоренца:
\[ F_L=|q|vB\sin\alpha \]
где:
- \(q\) — заряд частицы;
- \(v\) — скорость частицы;
- \(B\) — магнитная индукция;
- \(\alpha\) — угол между \(\vec v\) и \(\vec B\).
Если заряд движется:
- параллельно линиям поля, то \(F_L=0\);
- перпендикулярно линиям поля, то сила максимальна: \[ F_L=|q|vB \]
Для положительного заряда направление силы определяют по векторному правилу, для отрицательного — противоположно.
6. Магнитное поле различных токов
Прямой проводник с током
\[ B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
где:
- \(I\) — сила тока;
- \(r\) — расстояние до проводника;
- \(\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\ \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}\).
Направление линий поля определяют правилом правой руки: большой палец направлен по току, согнутые пальцы показывают направление линий магнитного поля.
Круговой ток
В центре кругового проводника:
\[ B=\frac{\mu_0 I}{2R} \]
Для катушки из \(N\) витков:
\[ B=\frac{\mu_0 NI}{2R} \]
Длинный соленоид
\[ B=\mu_0\mu_r nI \]
где:
- \(n=\frac{N}{l}\) — число витков на единицу длины;
- \(\mu_r\) — относительная магнитная проницаемость вещества.
Для воздуха обычно принимают \(\mu_r\approx1\).
7. Принцип решения задач
- Выписать известные величины в единицах СИ.
- Определить, что нужно найти: \(B\), \(F_A\), \(F_L\), \(I\) и т. д.
- Выбрать формулу.
- Определить угол \(\alpha\).
- Подставить значения.
- Проверить:
- при \(\alpha=0^\circ\) сила должна быть равна нулю;
- при \(\alpha=90^\circ\) сила максимальна;
- единица силы — ньютон, магнитной индукции — тесла.
Небольшой пример
Дано:
\[ B=0{,}4\ \text{Тл},\quad I=2\ \text{А},\quad l=0{,}5\ \text{м} \]
Проводник перпендикулярен полю, поэтому \(\sin90^\circ=1\).
\[ F_A=BIl=0{,}4\cdot2\cdot0{,}5=0{,}4\ \text{Н} \]
Ответ: \(F_A=0{,}4\ \text{Н}\).
Не путай: магнитная индукция \(B\) — характеристика магнитного поля, а электромагнитная индукция — явление возникновения тока при изменении магнитного потока.
