Реши задание на изображении
Краткий ответ:
Через точки \(A(4;7)\) и \(B(2;3)\): \[ \boxed{y=2x-1} \]
Через точки \(C(6;7)\) и \(D(9;3)\): \[ \boxed{y=-\frac43x+15} \]
Как составить уравнение
Уравнение прямой имеет вид: \[ y=kx+b, \] где \(k\) — угловой коэффициент, а \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\).
1) Точки \(A(4;7)\), \(B(2;3)\)
\[ k=\frac{7-3}{4-2}=\frac42=2. \]
Подставим точку \(B(2;3)\): \[ 3=2\cdot2+b, \] \[ b=-1. \]
Значит, \[ \boxed{y=2x-1}. \]
Проверка: \[ x=4:\quad y=2\cdot4-1=7; \] \[ x=2:\quad y=2\cdot2-1=3. \]
2) Точки \(C(6;7)\), \(D(9;3)\)
\[ k=\frac{3-7}{9-6}=-\frac43. \]
Подставим точку \(C(6;7)\): \[ 7=-\frac43\cdot6+b, \] \[ 7=-8+b,\qquad b=15. \]
Следовательно, \[ \boxed{y=-\frac43x+15}. \]
Проверка: \[ x=6:\quad y=-\frac43\cdot6+15=7; \] \[ x=9:\quad y=-\frac43\cdot9+15=3. \]
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не самостоятельное новое задание: на изображении та же тема — координатная плоскость, график прямой и нахождение её пересечения с осью \(Oy\).
