Ответ
Ответ
1. НОК:
- а) \(9\) и \(11\): \(\boxed{99}\)
- б) \(5\) и \(8\): \(\boxed{40}\)
- в) \(24\) и \(36\): \(\boxed{72}\)
- г) \(30\) и \(45\): \(\boxed{90}\)
2. НОК:
- а) \(2, 3, 5\): \(\boxed{30}\)
- б) \(10, 12, 15\): \(\boxed{60}\)
3. НОД:
- а) \(4\) и \(12\): \(\boxed{4}\)
- б) \(12\) и \(20\): \(\boxed{4}\)
- в) \(50\) и \(70\): \(\boxed{10}\)
- г) \(12\) и \(18\): \(\boxed{6}\)
4. НОД:
- а) \(10, 18, 24\): \(\boxed{2}\)
- б) \(27, 81, 54\): \(\boxed{27}\)
Как решать
Разложим числа на простые множители:
- для НОК берём все простые множители в наибольших степенях;
- для НОД берём только общие множители в наименьших степенях.
Например:
\[ 24=2^3\cdot3,\qquad 36=2^2\cdot3^2. \]
Тогда
\[ \text{НОК}(24,36)=2^3\cdot3^2=72. \]
А для трёх чисел:
\[ 10=2\cdot5,\quad18=2\cdot3^2,\quad24=2^3\cdot3. \]
Общий множитель только \(2\), поэтому
\[ \text{НОД}(10,18,24)=2. \]
Проверка: \(72\) делится и на \(24\), и на \(36\); число \(2\) делит \(10\), \(18\) и \(24\).
Обсуждение
4 сообщенияМне так и списать в тетрадь или нет
Да, ответы верные, но лучше записать в тетрадь не весь мой текст, а кратко по пунктам:
а) \(\text{НОК}(9;11)=99\)
б) \(\text{НОК}(5;8)=40\)
в) \(\text{НОК}(24;36)=72\)
г) \(\text{НОК}(30;45)=90\)а) \(\text{НОК}(2;3;5)=30\)
б) \(\text{НОК}(10;12;15)=60\)а) \(\text{НОД}(4;12)=4\)
б) \(\text{НОД}(12;20)=4\)
в) \(\text{НОД}(50;70)=10\)
г) \(\text{НОД}(12;18)=6\)а) \(\text{НОД}(10;18;24)=2\)
б) \(\text{НОД}(27;81;54)=27\)
Если учитель требует решение, дополнительно запиши разложение чисел на простые множители.
Можешь как в тетради написать Я просто чтобы я просто списала
Да. Перепиши в тетрадь так:
1. Найти НОК чисел
а) \(9=3^2,\quad 11=11\)
\[ \text{НОК}(9;11)=3^2\cdot11=99. \]
б) \(5=5,\quad 8=2^3\)
\[ \text{НОК}(5;8)=2^3\cdot5=40. \]
в) \(24=2^3\cdot3,\quad 36=2^2\cdot3^2\)
\[ \text{НОК}(24;36)=2^3\cdot3^2=72. \]
г) \(30=2\cdot3\cdot5,\quad 45=3^2\cdot5\)
\[ \text{НОК}(30;45)=2\cdot3^2\cdot5=90. \]
2. Найти НОК чисел
а)
\[ \text{НОК}(2;3;5)=2\cdot3\cdot5=30. \]
б) \(10=2\cdot5,\quad 12=2^2\cdot3,\quad 15=3\cdot5\)
\[ \text{НОК}(10;12;15)=2^2\cdot3\cdot5=60. \]
3. Найти НОД чисел
а) \(4=2^2,\quad 12=2^2\cdot3\)
\[ \text{НОД}(4;12)=2^2=4. \]
б) \(12=2^2\cdot3,\quad 20=2^2\cdot5\)
\[ \text{НОД}(12;20)=2^2=4. \]
в) \(50=2\cdot5^2,\quad 70=2\cdot5\cdot7\)
\[ \text{НОД}(50;70)=2\cdot5=10. \]
г) \(12=2^2\cdot3,\quad 18=2\cdot3^2\)
\[ \text{НОД}(12;18)=2\cdot3=6. \]
4. Найти НОД чисел
а) \(10=2\cdot5,\quad 18=2\cdot3^2,\quad 24=2^3\cdot3\)
\[ \text{НОД}(10;18;24)=2. \]
б) \(27=3^3,\quad 81=3^4,\quad 54=2\cdot3^3\)
\[ \text{НОД}(27;81;54)=3^3=27. \]
