Реши

Краткий ответ:

1. \(150^\circ\)
2. \(95^\circ\)
3. \(35^\circ\)
4. справа — \(60^\circ\), снизу — \(100^\circ\)

Решение:

1. Углы \(30^\circ\) и искомый — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\): \[ 180^\circ-30^\circ=150^\circ. \]

2. На прямой \(EFG\) верхние углы образуют развернутый угол: \[ 40^\circ+45^\circ+x=180^\circ, \] \[ x=180^\circ-85^\circ=95^\circ. \]

3. Искомый угол и угол \(35^\circ\) — вертикальные. Вертикальные углы равны: \[ x=35^\circ. \]

4. Точки \(Q,T,S\) лежат на одной прямой. Поэтому: \[ 120^\circ+x=180^\circ \Rightarrow x=60^\circ, \] \[ 80^\circ+y=180^\circ \Rightarrow y=100^\circ. \]

Проверка:
\(30^\circ+150^\circ=180^\circ\);
\(40^\circ+45^\circ+95^\circ=180^\circ\);
\(120^\circ+60^\circ=180^\circ\), \(80^\circ+100^\circ=180^\circ\).