2 задачи с решение на силу Ампера
Краткий ответ
- \(F_A=0{,}24\ \text{Н}\).
- \(I=4\ \text{А}\).
Основная формула
\[ F_A=BIl\sin\alpha, \]
где:
- \(B\) — магнитная индукция, Тл;
- \(I\) — сила тока, А;
- \(l\) — длина проводника, м;
- \(\alpha\) — угол между направлением тока и магнитным полем.
Если проводник перпендикулярен линиям магнитного поля, то \(\alpha=90^\circ\), а \(\sin90^\circ=1\).
Задача 1
Условие. Проводник длиной \(l=0{,}4\ \text{м}\) находится перпендикулярно магнитному полю с индукцией \(B=0{,}2\ \text{Тл}\). Сила тока в проводнике \(I=3\ \text{А}\). Найдите силу Ампера.
Решение:
Так как проводник перпендикулярен полю:
\[ F_A=BIl. \]
Подставим значения:
\[ F_A=0{,}2\cdot3\cdot0{,}4=0{,}24\ \text{Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{F_A=0{,}24\ \text{Н}} \]
Проверка единиц:
\[ \text{Тл}\cdot\text{А}\cdot\text{м}=\text{Н}. \]
Задача 2
Условие. На проводник длиной \(l=0{,}6\ \text{м}\), расположенный под углом \(30^\circ\) к магнитному полю с индукцией \(B=0{,}15\ \text{Тл}\), действует сила Ампера \(F_A=0{,}18\ \text{Н}\). Найдите силу тока.
Решение:
Из формулы
\[ F_A=BIl\sin\alpha \]
выразим силу тока:
\[ I=\frac{F_A}{Bl\sin\alpha}. \]
Подставим значения:
\[ I=\frac{0{,}18}{0{,}15\cdot0{,}6\cdot\sin30^\circ}. \]
Так как \(\sin30^\circ=0{,}5\), получаем:
\[ I=\frac{0{,}18}{0{,}15\cdot0{,}6\cdot0{,}5} =\frac{0{,}18}{0{,}045}=4\ \text{А}. \]
Ответ:
\[ \boxed{I=4\ \text{А}} \]
Проверка:
\[ F_A=0{,}15\cdot4\cdot0{,}6\cdot0{,}5=0{,}18\ \text{Н}. \]
Направление силы Ампера находят по правилу левой руки: линии магнитного поля входят в ладонь, четыре пальца направлены по току, а отставленный большой палец показывает направление силы.
