2 задачи с решением на силу Лоренца
Краткий ответ
Для магнитной части силы Лоренца используют формулу:
\[ F_{\text{Л}}=|q|vB\sin\alpha, \]
где \(\alpha\) — угол между скоростью частицы и магнитным полем.
Ответы:
- \(F_{\text{Л}}=0{,}08\ \text{Н}\).
- \(F_{\text{Л}}=0{,}06\ \text{Н}\).
Задача 1
Условие. Заряженная частица с зарядом \(q=4\ \text{мкКл}\) движется со скоростью \(v=2\cdot10^5\ \text{м/с}\) перпендикулярно магнитному полю с индукцией \(B=0{,}1\ \text{Тл}\). Найдите силу Лоренца.
Решение
Переведём заряд в кулоны:
\[ q=4\ \text{мкКл}=4\cdot10^{-6}\ \text{Кл}. \]
Так как частица движется перпендикулярно полю,
\[ \alpha=90^\circ,\qquad \sin90^\circ=1. \]
Подставим значения:
\[ F_{\text{Л}}=|q|vB\sin\alpha, \]
\[ F_{\text{Л}}=4\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^5\cdot0{,}1\cdot1. \]
\[ \boxed{F_{\text{Л}}=0{,}08\ \text{Н}}. \]
Проверка: при угле \(90^\circ\) сила максимальна и равна \(|q|vB\).
Задача 2
Условие. Частица с зарядом \(q=6\ \text{мкКл}\) движется со скоростью \(v=5\cdot10^4\ \text{м/с}\) в магнитном поле с индукцией \(B=0{,}4\ \text{Тл}\). Угол между направлением движения и линиями магнитного поля равен \(30^\circ\). Найдите силу Лоренца.
Решение
Переведём заряд:
\[ q=6\cdot10^{-6}\ \text{Кл}. \]
Используем формулу:
\[ F_{\text{Л}}=|q|vB\sin30^\circ. \]
Так как
\[ \sin30^\circ=0{,}5, \]
получаем:
\[ F_{\text{Л}}=6\cdot10^{-6}\cdot5\cdot10^4\cdot0{,}4\cdot0{,}5. \]
\[ \boxed{F_{\text{Л}}=0{,}06\ \text{Н}}. \]
Проверка: максимальная сила при этих значениях равна
\[ F_{\max}=|q|vB=0{,}12\ \text{Н}. \]
При угле \(30^\circ\) берётся половина этой силы:
\[ 0{,}12\cdot0{,}5=0{,}06\ \text{Н}. \]
Как решать похожие задачи
- Перевести заряд в кулоны: \(1\ \text{мкКл}=10^{-6}\ \text{Кл}\).
- Определить угол \(\alpha\).
- Подставить данные в формулу: \[ F_{\text{Л}}=|q|vB\sin\alpha. \]
- Проверить, что \(F_{\text{Л}}\le |q|vB\).
Если заряд отрицательный, направление силы противоположно направлению силы для положительного заряда.
