Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. а) \(13\); б) \(14\); в) \(\frac34\); г) \(3\).

2. а) \(2\sqrt7\); б) \(\sqrt3\); в) \(14-6\sqrt5\); г) \(-14\).

Решение

1а)
\[ \sqrt[4]{625}+\sqrt{64}=5+8=13. \]

1б)
\[ 0{,}2\sqrt{4900}=0{,}2\cdot70=14. \]

1в)
\[ \sqrt{\frac9{16}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{16}}=\frac34. \]

1г)
\[ 100\sqrt{0{,}04}-\sqrt{289} =100\cdot0{,}2-17=20-17=3. \]

2а) Используем свойство \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\): \[ \sqrt2\cdot\sqrt{14}=\sqrt{28} =\sqrt{4\cdot7}=2\sqrt7. \]

2б)
\[ \sqrt{0{,}1}\cdot\frac13\sqrt{270} =\frac13\sqrt{0{,}1\cdot270} =\frac13\sqrt{27} =\frac13\cdot3\sqrt3=\sqrt3. \]

2в) Используем формулу квадрата разности: \[ (\sqrt5-3)^2 =5-6\sqrt5+9 =14-6\sqrt5. \]

2г) Используем формулу разности квадратов: \[ (\sqrt{11}-5)(\sqrt{11}+5) =(\sqrt{11})^2-5^2 =11-25=-14. \]