Реши задание на изображении
Краткий ответ:
а) \(3:\frac12=6\)
б) \(4:\frac13=12\)
в) \(3:\frac35=5\)
г) \(6:\frac23=9\)
Правило
Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить его на обратную дробь:
\[ a:\frac{b}{c}=a\cdot\frac{c}{b}. \]
Решение
а)
\[ 3:\frac12=3\cdot\frac21=6. \]
В трёх целых содержится шесть половин.
б)
\[ 4:\frac13=4\cdot\frac31=12. \]
В четырёх целых содержится двенадцать третьих.
в)
\[ 3:\frac35=3\cdot\frac53=5. \]
Три целых — это \(15\) пятых, а \(15:3=5\).
г)
\[ 6:\frac23=6\cdot\frac32=9. \]
Шесть целых — это \(18\) третьих, а \(18:2=9\).
Проверка:
\[ 6\cdot\frac12=3,\quad 12\cdot\frac13=4,\quad 5\cdot\frac35=3,\quad 9\cdot\frac23=6. \]
Обсуждение
6 сообщенийЭто продолжение текущей учебной цели: на изображении снова деление целого числа на дробь. В предыдущем ответе были указаны не те выражения, поэтому исправляю решение.
Правило:
\[ a:\frac{b}{c}=a\cdot\frac{c}{b}. \]
Задание 2
а)
\[ 7:\frac16=7\cdot6=42. \]
б)
\[ 9:\frac15=9\cdot5=45. \]
в)
\[ 14:\frac78=14\cdot\frac87=16. \]
г)
\[ 20:\frac25=20\cdot\frac52=50. \]
Ответ: а) \(42\); б) \(45\); в) \(16\); г) \(50\).
Задание 3
а)
\[ 6:\frac58=6\cdot\frac85=\frac{48}{5}=9\frac35. \]
б)
\[ 10:\frac34=10\cdot\frac43=\frac{40}{3}=13\frac13. \]
в)
\[ 9:\frac67=9\cdot\frac76=\frac{63}{6}=10\frac12. \]
г)
\[ 18:\frac89=18\cdot\frac98=\frac{81}{4}=20\frac14. \]
Ответ: а) \(9\frac35\); б) \(13\frac13\); в) \(10\frac12\); г) \(20\frac14\).
Это продолжение текущей учебной цели, а не самостоятельное новое задание: все задачи сводятся к делению числа на дробь.
- Количество детей:
\[ 10:\frac15=10\cdot5=50. \]
Ответ: 50 детей.
- Количество частей верёвки:
\[ 12:\frac34=12\cdot\frac43=16. \]
Ответ: 16 частей.
- Продолжительность семинара:
\[ 13-9=4\text{ ч}. \]
Количество докладов:
\[ 4:\frac23=4\cdot\frac32=6. \]
Ответ: 6 докладов.
Это продолжение текущей учебной цели: задачи на деление целого числа на дробь.
4
\[ 6:\frac{3}{10}=6\cdot\frac{10}{3}=20 \]
Ответ: 20 пакетов.
5
\[ 15:\frac{5}{12}=15\cdot\frac{12}{5}=36 \]
Ответ: 36 мультфильмов.
