Реши задание на изображении

Дано:

\[ v_1=20\ \text{м/с},\quad t_1=20\ \text{с}; \] \[ v_2=0\ \text{м/с},\quad t_2=30\ \text{с}. \]

Найти: \(a_x\).

Решение:

Ускорение равно:

\[ a_x=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}. \]

Подставим значения:

\[ a_x=\frac{0-20}{30-20} =\frac{-20}{10} =-2\ \text{м/с}^2. \]

Ответ:

\[ \boxed{a_x=-2\ \text{м/с}^2} \]

Знак «минус» означает, что тело замедляется.

\(a_x\) — это проекция ускорения на ось \(Ox\).

В задаче рассматривается движение вдоль оси \(x\), поэтому скорость обозначена как \(v_x\), а ускорение — как

\[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}. \]

Если направление оси не уточняют, можно записать просто \(a\). Значение останется тем же:

\[ a=-2\ \text{м/с}^2. \]

Это не треугольники, а греческая буква \(\Delta\) — «дельта». Она означает изменение величины, то есть разность конечного и начального значения.

\[ \Delta v=v_2-v_1=0-20=-20\ \text{м/с}, \]

\[ \Delta t=t_2-t_1=30-20=10\ \text{с}. \]

Поэтому:

\[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} =\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} =\frac{-20}{10} =-2\ \text{м/с}^2. \]

Можно запомнить: \(\Delta\) = конечное значение − начальное значение.