Реши задание на изображении

Краткий ответ к № 1:

а) \(17{,}065\);
б) \(1{,}145\);
в) \(11{,}448\);
г) \(81{,}4\);
д) \(\frac78\);
е) \(\frac3{10}\);
ж) \(\frac16\);
з) \(54\).

Решение:

а) Выравниваем запятые: \[ 5{,}830+11{,}235=17{,}065. \]

б) \[ 8{,}032-6{,}887=1{,}145. \]

в) \(5{,}3\cdot2{,}16\): в ответе будет 3 цифры после запятой: \[ 53\cdot216=11448 \Rightarrow 11{,}448. \]

г) Чтобы избавиться от запятой в делителе, умножаем оба числа на \(100\): \[ 3{,}256:0{,}04=325{,}6:4=81{,}4. \]

д) Приводим к знаменателю \(8\): \[ \frac12+\frac38=\frac48+\frac38=\frac78. \]

е) Общий знаменатель — \(30\): \[ \frac56-\frac8{15}=\frac{25}{30}-\frac{16}{30} =\frac9{30}=\frac3{10}. \]

ж) Сокращаем множители: \[ \frac{18}{39}\cdot\frac{13}{36} =\frac12\cdot\frac13=\frac16. \]

з) Смешанное число заменяем неправильной дробью: \[ 5\frac7{13}=\frac{72}{13}. \] Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{72}{13}:\frac4{39} =\frac{72}{13}\cdot\frac{39}{4}=54. \]

Проверка: \(81{,}4\cdot0{,}04=3{,}256\), а \(54\cdot\frac4{39}=\frac{72}{13}=5\frac7{13}\).

Условие № 2 на фотографии обрезано, поэтому его полностью решить нельзя.

Краткие ответы

а) \(17{,}065\);
б) \(1{,}145\);
в) \(11{,}448\);
г) \(81{,}4\);
д) \(\frac78\);
е) \(\frac3{10}\);
ж) \(\frac16\);
з) \(54\).

Решение столбиком

а) \(5{,}83+11{,}235\)

Запятые ставим одну под другой. В числе \(5{,}83\) дописываем ноль:

    5,830
+  11,235
---------
   17,065

\[ 5{,}83+11{,}235=17{,}065. \]

б) \(8{,}032-6{,}887\)

   8,032
-  6,887
--------
   1,145

\[ 8{,}032-6{,}887=1{,}145. \]

в) \(5{,}3\cdot2{,}16\)

Сначала умножаем как целые числа: \(530\cdot216\).

      530
×     216
---------
     3180
     5300
+  106000
---------
   114480

Всего в множителях \(1+2=3\) цифры после запятой:

\[ 114480\rightarrow 11{,}448. \]

\[ 5{,}3\cdot2{,}16=11{,}448. \]

г) \(3{,}256:0{,}04\)

Умножим делимое и делитель на \(100\), чтобы делитель стал целым:

\[ 3{,}256:0{,}04=325{,}6:4. \]

Делим столбиком:

          81,4
        -------
4  )    325,6
        32
        --
         5
         4
         -
         16
         16
         --
          0

\[ 3{,}256:0{,}04=81{,}4. \]

Дроби

Дроби складывают и вычитают не столбиком, а приводят к общему знаменателю.

д) \(\frac12+\frac38\)

\[ \frac12=\frac48, \qquad \frac48+\frac38=\frac78. \]

е) \(\frac56-\frac8{15}\)

Общий знаменатель — \(30\):

\[ \frac56-\frac8{15} =\frac{25}{30}-\frac{16}{30} =\frac9{30} =\frac3{10}. \]

ж) \(\frac{18}{39}\cdot\frac{13}{36}\)

Сократим дроби:

\[ \frac{18}{39}\cdot\frac{13}{36} =\frac12\cdot\frac13 =\frac16. \]

з) \(5\frac7{13}:\frac4{39}\)

Смешанное число превратим в неправильную дробь:

\[ 5\frac7{13}=\frac{5\cdot13+7}{13}=\frac{72}{13}. \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{72}{13}:\frac4{39} =\frac{72}{13}\cdot\frac{39}{4} =18\cdot3 =54. \]

Проверка:
\[ 81{,}4\cdot0{,}04=3{,}256, \qquad 1{,}145+6{,}887=8{,}032. \]