Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(AB=4\) см.
2. \(MP=7\) см.
3. Нет, длина отрезка не может быть равна \(0\).
4. Развёрнутый угол равен \(180^\circ\).
5. \(\angle AOB=48^\circ\).
6. Точки нужно расположить так: \(A\)—\(B\)—\(C\), то есть \(B\) между \(A\) и \(C\).

Решение

1. Так как точка \(A\) лежит на отрезке \(BC\), то \[ AB+AC=BC. \] \[ AB=BC-AC=13-9=4\text{ см}. \]

Проверка: \[ 4+9=13. \]

2. Точка \(K\) — середина отрезка \(MP\), значит, \[ KP=KM=3{,}5\text{ см}. \] Тогда \[ MP=KP+KM=3{,}5+3{,}5=7\text{ см}. \]

3. Длина обычного отрезка положительна. Если его концы совпадают, получается точка, а не отрезок.

4. Развёрнутый угол — это половина полного угла: \[ 360^\circ:2=180^\circ. \]

5. Луч \(OC\) делит угол \(AOB\) на два угла: \[ \angle AOB=\angle AOC+\angle COB. \] По условию: \[ \angle AOC=12^\circ, \] \[ \angle COB=3\cdot12^\circ=36^\circ. \] Следовательно, \[ \angle AOB=12^\circ+36^\circ=48^\circ. \]

6. Если точка \(B\) находится между точками \(A\) и \(C\), то по свойству длины отрезка: \[ AB+BC=AC. \] Так как \(CB=BC\), получаем: \[ AB+CB=AC. \]