Реши задание 2.33
Рассмотрение дробей
Я рассматриваю несколько дробей для решения. Всего семь заданий, включающих различные действия. Мне нужно сосредоточиться на этой главе о дробях, вероятно, из учебника. После поворота изображения внизу я вижу следующие дроби:
- \(\frac{4}{13}+\frac{3}{13}\)
- \(\frac{7}{11}-\frac{1}{11}\)
- \(4\frac{3}{9}+2\frac{1}{9}\)
- \(8\frac{4}{5}-7\frac{2}{5}\)
- \(3\frac{9}{16}+2\frac{3}{16}\)
- \(5\frac{6}{13}-3\frac{1}{13}\)
- \(\frac{4}{20}\cdot\frac{21}{81}\)
Мне нужно правильно определить последнее задание.
Вычисление дробей
Мне нужно быть внимательным и убедиться, что я ясно охватил все части задания, особенно задание 2.33. Я хочу объяснить принцип работы с дробями: когда у них одинаковые знаменатели, можно просто складывать или вычитать числители, а со смешанными числами работать отдельно с целой и дробной частями, затем сокращать результат.
Например, a) 4/13 + 3/13 = 7/13, b) 7/11 - 1/11 = 6/11, а в c) для 4 3/9 + 2 1/9 я получаю 6 4/9, поскольку дробь 4/9 нельзя сократить.
Уточнение математических понятий
Мне нужно показать правило одинаковых знаменателей и ясно объяснить работу со смешанными числами. Сначала я дам краткий ответ, а затем основные шаги и обоснования. Следует подтвердить, что второй знаменатель, вероятно, равен 81, а числитель — 21. При рассмотрении исходного содержимого видно, что это дроби 4/20 и 21/81. Кроме того, пункт c может быть записан как 4 3/9 + 2 1/9, что даёт результат \(6\frac49\). Убедимся, что всё понятно.
Краткий ответ:
\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ \frac{7}{13},& \text{б)}&\ \frac{6}{11},& \text{в)}&\ 6\frac49,\\ \text{г)}&\ 1\frac25,& \text{д)}&\ 5\frac34,& \text{е)}&\ 2\frac5{13},\\ \text{ж)}&\ \frac7{135}. \end{aligned} \]
Решение
Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем числители:
\[ \text{а)}\quad \frac4{13}+\frac3{13}=\frac{4+3}{13}=\frac7{13}. \]
\[ \text{б)}\quad \frac7{11}-\frac1{11}=\frac{7-1}{11}=\frac6{11}. \]
Смешанные числа складываем и вычитаем по частям:
\[ \text{в)}\quad 4\frac39+2\frac19=(4+2)+\frac{3+1}{9}=6\frac49. \]
\[ \text{г)}\quad 8\frac45-7\frac25=(8-7)+\frac{4-2}{5}=1\frac25. \]
\[ \text{д)}\quad 3\frac9{16}+2\frac3{16} =5\frac{12}{16}=5\frac34. \]
\[ \text{е)}\quad 5\frac6{13}-3\frac1{13} =2\frac5{13}. \]
В последнем примере перед умножением сокращаем дроби:
\[ \text{ж)}\quad \frac4{20}\cdot\frac{21}{81} =\frac15\cdot\frac7{27} =\frac7{135}. \]
Проверка показывает, что все дроби после вычислений сокращены, где это возможно.
Обсуждение
1 сообщениеРеши 2.47
