8 задание

Краткий ответ: четырёхугольник \(AECF\) — параллелограмм.

Доказательство:

1. \(ABCD\) — параллелограмм, значит
   \[ AB\parallel DC. \]

2. Точки \(E\) и \(F\) лежат соответственно на \(AB\) и \(DC\), поэтому
   \[ AE\parallel CF. \]

3. По условию
   \[ AE=CF. \]

В четырёхугольнике \(AECF\) одна пара противоположных сторон \(AE\) и \(CF\) равна и параллельна. Следовательно, по признаку параллелограмма,

\[ \boxed{AECF\text{ — параллелограмм}.} \]

Значит, также \(AF\parallel EC\) и \(AF=EC\).