Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(0\).
- Упрощённое выражение: \(-2{,}5xy\); значение: \(22\).
- \(x=-2\).
- В первой пачке — \(15\) тетрадей, во второй — \(45\).
- Остальные товары стоили \(360\) рублей.
- Треугольник тупоугольный равнобедренный.
1. Значение выражения
\[ (-3{,}7-2{,}4)-\left(\frac7{15}-\frac23\right)+5{,}9 \]
\[ -3{,}7-2{,}4=-6{,}1, \qquad \frac7{15}-\frac23=\frac7{15}-\frac{10}{15}=-\frac15=-0{,}2. \]
Тогда:
\[ -6{,}1-(-0{,}2)+5{,}9=-6{,}1+0{,}2+5{,}9=0. \]
Ответ: \(0\).
2. Упрощение выражения
\[ 1\frac23x\cdot(-0{,}3y)\cdot5 \]
Представим смешанное число и десятичную дробь в виде дробей:
\[ 1\frac23=\frac53,\qquad -0{,}3=-\frac3{10}. \]
\[ \frac53x\cdot\left(-\frac3{10}y\right)\cdot5 =-\frac52xy. \]
Теперь подставим \(x=-4\), \(y=2\frac15=\frac{11}{5}\):
\[ -\frac52\cdot(-4)\cdot\frac{11}{5}=22. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac52xy},\qquad \boxed{22}. \]
3. Уравнение
\[ \frac{2x+3}{4}=\frac{x-1}{12}. \]
Умножим обе части на \(12\):
\[ 3(2x+3)=x-1. \]
\[ 6x+9=x-1, \qquad 5x=-10, \qquad x=-2. \]
Проверка:
\[ \frac{2\cdot(-2)+3}{4}=-\frac14, \qquad \frac{-2-1}{12}=-\frac14. \]
Ответ: \(x=-2\).
4. Задача про тетради
Пусть в первой пачке было \(x\) тетрадей. Тогда во второй — \(3x\).
После перекладывания 15 тетрадей:
- в первой стало \(x+15\);
- во второй стало \(3x-15\).
По условию их количества сравнялись:
\[ x+15=3x-15. \]
\[ 30=2x,\qquad x=15. \]
Во второй пачке:
\[ 3\cdot15=45. \]
Проверка: \(15+15=30\), \(45-15=30\).
Ответ: первоначально в пачках было \(15\) и \(45\) тетрадей.
5. Задача о покупках
На клавиатуру и мышь потрачено:
\[ 35\%+20\%=55\%. \]
На остальные товары осталось:
\[ 100\%-55\%=45\%. \]
\[ 800\cdot\frac{45}{100}=360. \]
Ответ: \(360\) рублей.
6. Вид треугольника
Используем формулу расстояния между точками:
\[ AB=\sqrt{(5-(-7))^2+(4-4)^2}=12. \]
\[ AC=\sqrt{(-1-(-7))^2+(1{,}5-4)^2} =\sqrt{36+6{,}25}=6{,}5. \]
\[ BC=\sqrt{(-1-5)^2+(1{,}5-4)^2} =\sqrt{36+6{,}25}=6{,}5. \]
Так как
\[ AC=BC, \]
треугольник равнобедренный.
Проверим углы:
\[ AB^2=12^2=144, \]
\[ AC^2+BC^2=6{,}5^2+6{,}5^2=84{,}5. \]
Так как
\[ AB^2>AC^2+BC^2, \]
угол, лежащий напротив стороны \(AB\), то есть угол \(C\), тупой.
Ответ: треугольник тупоугольный равнобедренный.
