Реши задание на изображении
Краткие ответы по порядку заданий:
- \(0\).
- \(-\dfrac{1}{10}xy\); при \(x=-4,\ y=2\dfrac15\) значение равно \(0{,}88\).
- \(x=-2\).
- В первой пачке — \(15\) тетрадей, во второй — \(45\).
- \(360\) рублей.
- Треугольник тупоугольный равнобедренный; тупой угол — \(\angle C\).
1. Найдём значение выражения
\[ (-3{,}7-2{,}4)-\left(\frac7{15}-\frac23\right)+5{,}9 \]
\[ -3{,}7-2{,}4=-6{,}1, \]
\[ \frac7{15}-\frac23=\frac7{15}-\frac{10}{15}=-\frac3{15}=-\frac15=-0{,}2. \]
Тогда
\[ -6{,}1-(-0{,}2)+5{,}9=-6{,}1+0{,}2+5{,}9=0. \]
2. Упростим выражение
\[ 1\frac23x\cdot(-0{,}3y):5 \]
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:
\[ 1\frac23=\frac53,\qquad -0{,}3=-\frac3{10}. \]
\[ \frac53x\cdot\left(-\frac3{10}y\right)\cdot\frac15 =-\frac1{10}xy. \]
Теперь подставим \(x=-4,\ y=2\frac15=\frac{11}{5}\):
\[ -\frac1{10}\cdot(-4)\cdot\frac{11}{5} =\frac{44}{50}=\frac{22}{25}=0{,}88. \]
3. Решим уравнение
\[ \frac{2x+3}{4}=\frac{x-1}{12}. \]
Умножим обе части на \(12\):
\[ 3(2x+3)=x-1. \]
\[ 6x+9=x-1, \]
\[ 5x=-10, \]
\[ x=-2. \]
Проверка:
\[ \frac{2\cdot(-2)+3}{4}=-\frac14,\qquad \frac{-2-1}{12}=-\frac14. \]
4. Задача о тетрадях
Пусть в первой пачке было \(x\) тетрадей. Тогда во второй — \(3x\).
После перекладывания 15 тетрадей:
\[ x+15=3x-15. \]
\[ 2x=30,\qquad x=15. \]
Во второй пачке:
\[ 3\cdot15=45. \]
Проверка: после перекладывания в каждой пачке будет по \(30\) тетрадей.
5. Задача о покупках
На клавиатуру и мышь потрачено:
\[ 35\%+20\%=55\%. \]
На остальные товары осталось:
\[ 100\%-55\%=45\%. \]
\[ 800\cdot\frac{45}{100}=360\text{ рублей}. \]
6. Треугольник по координатам
Отметь точки \(A(-7;4)\), \(B(5;4)\), \(C(-1;1{,}5)\) и соедини их.
Найдём квадраты длин сторон:
\[ AB^2=(5-(-7))^2+(4-4)^2=144, \]
\[ AC^2=(-1+7)^2+(1{,}5-4)^2=36+6{,}25=42{,}25, \]
\[ BC^2=(-1-5)^2+(1{,}5-4)^2=36+6{,}25=42{,}25. \]
Значит,
\[ AC=BC=6{,}5, \]
поэтому треугольник равнобедренный.
Кроме того,
\[ AB^2>AC^2+BC^2, \]
\[ 144>42{,}25+42{,}25. \]
Следовательно, угол, лежащий напротив стороны \(AB\), то есть \(\angle C\), тупой. Треугольник тупоугольный.
