Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(E(18)\)
- \(O(96)\)
- Точку \(E(24)\) нужно поставить на 8-м делении от нуля, то есть на 3 деления правее числа 15.
- \(54\) мяча.
- \(120\ \text{м}^3\) и \(960\ \text{м}^3\).
- \(17{,}4\ \text{кг}\).
- \(144\) апельсина.
Решение
1. Координата точки \(E\)
Число \(3\) находится на первом делении, значит одно деление равно \(3\).
Точка \(E\) находится на шестом делении:
\[ 6\cdot 3=18. \]
Значит, \(E(18)\).
2. Координата точки \(O\)
Число \(56\) находится на седьмом делении:
\[ 56:7=8. \]
Одно деление равно \(8\). Точка \(O\) находится на двенадцатом делении:
\[ 12\cdot 8=96. \]
Значит, \(O(96)\).
3. Построение точки \(E(24)\)
Число \(15\) находится на пятом делении:
\[ 15:5=3. \]
Одно деление равно \(3\). Тогда число \(24\) находится на:
\[ 24:3=8 \]
делении от нуля. Поставь точку на восьмом штрихе.
4. Мячи
Пусть в первом ящике \(x\) мячей, тогда во втором — \(9x\).
\[ x+9x=60, \] \[ 10x=60,\qquad x=6. \]
Во втором ящике:
\[ 9\cdot 6=54. \]
Проверка: \(6+54=60\).
5. Вода в резервуарах
Пусть в меньшем резервуаре \(x\ \text{м}^3\), тогда в большем — \(8x\).
\[ x+8x=1080, \] \[ 9x=1080,\qquad x=120. \]
В большем резервуаре:
\[ 8\cdot120=960\ \text{м}^3. \]
6. Масса мешка
Пусть масса тяжёлого мешка \(x\) кг. Тогда масса первого мешка:
\[ \frac{x}{1{,}2}. \]
По условию:
\[ x-\frac{x}{1{,}2}=2{,}9. \]
Так как \(\frac1{1{,}2}=\frac56\), получаем:
\[ x-\frac56x=\frac16x=2{,}9, \] \[ x=2{,}9\cdot6=17{,}4\ \text{кг}. \]
Проверка: \(17{,}4-14{,}5=2{,}9\), а \(17{,}4:14{,}5=1{,}2\).
7. Апельсины
Пусть сначала в каждом ящике было по \(x\) апельсинов. Из первого ящика переложили 24 апельсина во второй:
\[ \text{в первом }x-24,\qquad \text{во втором }x+24. \]
После этого во втором стало в 2 раза больше:
\[ x+24=2(x-24). \]
\[ x+24=2x-48,\qquad x=72. \]
Всего апельсинов:
\[ 72+72=144. \]
Проверка: после перекладывания \(48\) и \(96\), а \(96=2\cdot48\).
