Задание 476-477 и рисунок к заданиям

476. В параллелограмме \(\angle A=\angle C\), \(\angle B=\angle D\), \(\angle A+\angle B=180^\circ\).

а) \(\angle A=\angle C=84^\circ\), \(\angle B=\angle D=96^\circ\).

б)
\[ A+B=180^\circ,\quad A-B=55^\circ \] \[ \angle A=\angle C=117^\circ30',\quad \angle B=\angle D=62^\circ30'. \]

в)
\[ 2A=142^\circ\Rightarrow \angle A=\angle C=71^\circ,\quad \angle B=\angle D=109^\circ. \]

г)
\[ 2B+B=180^\circ\Rightarrow \angle A=\angle C=120^\circ,\quad \angle B=\angle D=60^\circ. \]

д)
\[ \angle D=180^\circ-16^\circ-37^\circ=127^\circ. \] \[ \angle B=\angle D=127^\circ,\quad \angle A=\angle C=53^\circ. \]

477.
\[ MQ=MH+HQ=3+5=8\text{ см}, \] \[ \angle M=90^\circ-30^\circ=60^\circ,\qquad MN=\frac{MH}{\sin30^\circ}=6\text{ см}. \]

Ответ:
\[ MN=PQ=6\text{ см},\quad MQ=NP=8\text{ см}; \] \[ \angle M=\angle P=60^\circ,\quad \angle N=\angle Q=120^\circ. \]