Тест по предмету «Геометрия» на тему «соотношение между сторонами и углами треугольника»

1. В треугольнике \(ABC\) стороны \(AB=7\) см, \(BC=5\) см, \(CA=6\) см. Выберите все верные утверждения.

   A) \(\angle C>\angle B\)
   B) \(\angle B>\angle A\)
   C) \(\angle A>\angle C\)
   D) \(\angle C<\angle A\)

2. В треугольнике \(ABC\) \(\angle A=40^\circ\), \(\angle B=65^\circ\), \(\angle C=75^\circ\). Выберите все верные утверждения.

   A) \(AB>AC\)
   B) \(AC>BC\)
   C) \(BC>AB\)
   D) \(AB<BC\)

3. Какие наборы чисел могут быть длинами сторон одного треугольника? Выберите все подходящие варианты.

   A) \(4\) см, \(5\) см, \(8\) см
   B) \(3\) см, \(4\) см, \(7\) см
   C) \(6\) см, \(7\) см, \(12\) см
   D) \(2\) см, \(5\) см, \(8\) см

4. В треугольнике \(ABC\) стороны \(AB=10\) см, \(AC=6\) см, \(BC=8\) см. Выберите все верные утверждения.

   A) \(\angle C\) — наибольший угол треугольника
   B) \(\angle A>\angle B\)
   C) \(\angle B>\angle C\)
   D) \(\angle A\) — наибольший угол треугольника

5. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle A>\angle B>\angle C\). Выберите все верные утверждения.

   A) \(BC>CA\)
   B) \(CA>AB\)
   C) \(AB>BC\)
   D) \(BC<AB\)

6. В равнобедренном треугольнике \(ABC\) основанием является сторона \(BC\). Какие утверждения обязательно верны?

   A) \(AB=AC\)
   B) \(\angle B=\angle C\)
   C) \(\angle A=\angle B\)
   D) \(BC=AB\)

7. В треугольнике \(ABC\) стороны \(AB=BC=5\) см, \(AC=8\) см. Выберите все верные утверждения.

   A) \(\angle A=\angle C\)
   B) \(\angle B>\angle A\)
   C) \(\angle A>\angle B\)
   D) \(\angle B=\angle C\)

8. Две стороны треугольника равны \(7\) см и \(10\) см, а длина третьей стороны \(x\) — целое число. Какие значения \(x\) возможны?

   A) \(4\)
   B) \(3\)
   C) \(16\)
   D) \(17\)

9. В треугольнике \(ABC\) \(\angle A=\angle C=50^\circ\), \(\angle B=80^\circ\). Выберите все верные утверждения.

   A) \(AB=BC\)
   B) \(AC>AB\)
   C) \(AB>AC\)
   D) \(\angle A>\angle B\)

10. Выберите все верные утверждения о соотношении между сторонами и углами треугольника.

A) Против большей стороны лежит больший угол.
B) Против равных сторон лежат равные углы.
C) Сумма любых двух сторон треугольника меньше третьей стороны.
D) Самый маленький угол лежит напротив самой большой стороны.