Нарисовать треугольник по координатам в номере 6

Краткий ответ: треугольник \(ABC\) — тупоугольный равнобедренный.

Построение

На координатной плоскости отметь точки:

• \(A(-7;4)\);
• \(B(5;4)\);
• \(C(-1;1{,}5)\).

Затем соедини точки \(A\), \(B\) и \(C\).

Точки \(A\) и \(B\) лежат на одной горизонтальной прямой, а точка \(C\) находится ниже середины отрезка \(AB\).

Определим стороны

\[ AB=5-(-7)=12. \]

\[ AC^2=(6)^2+(-2{,}5)^2=36+6{,}25=42{,}25, \] \[ AC=6{,}5. \]

Аналогично:

\[ BC=6{,}5. \]

Значит,

\[ AC=BC, \]

поэтому треугольник равнобедренный.

Определим вид по углам

Самая длинная сторона — \(AB=12\). Проверим:

\[ AB^2=12^2=144, \]

\[ AC^2+BC^2=6{,}5^2+6{,}5^2=84{,}5. \]

Так как

\[ 144>84{,}5, \]

угол, лежащий напротив стороны \(AB\), то есть угол \(C\), тупой.

Ответ: треугольник тупоугольный, равнобедренный.