Ответить на вопросы

Краткие ответы

1. Через две точки можно провести ровно одну прямую.
2. Две прямые могут иметь 0, 1 или бесконечно много общих точек.
3. Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.
4. Луч — часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца. Луч обозначают двумя заглавными буквами, например \(\overrightarrow{AB}\); первая буква обозначает начало луча.
5. Угол — фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Общая точка — вершина угла, лучи — его стороны.
6. Развёрнутый угол — угол, стороны которого являются противоположными лучами. Его градусная мера равна \(180^\circ\).
7. Равные фигуры — фигуры, которые при наложении полностью совпадают.
8. Чтобы сравнить отрезки, совмещают их концы и располагают на одной прямой или на одном луче, затем сравнивают другие концы.
9. Середина отрезка — точка, которая делит отрезок на два равных отрезка.
10. Чтобы сравнить углы, совмещают их вершины и одну сторону, затем сравнивают положение других сторон.
11. Биссектриса угла — луч, исходящий из вершины и делящий угол на два равных угла.
12. Если точка \(C\) лежит между \(A\) и \(B\), то
    \[ AB=AC+CB. \]
13. Для измерения расстояний используют линейку, рулетку или измерительную ленту.
14. Градусная мера угла — число, показывающее, сколько градусов содержится в угле. \(1^\circ\) — это \( \frac1{180}\) часть развёрнутого угла.

Ключевые пояснения

• Для двух прямых возможны три случая: они пересекаются в одной точке, не пересекаются или совпадают.
• При сравнении отрезков:
  • если конец одного отрезка ближе — он короче;
  • если концы совпали — отрезки равны;
  • если конец дальше — отрезок длиннее.
• При сравнении углов:
  • сторона одного угла лежит внутри другого — первый угол меньше;
  • стороны совпали — углы равны;
  • один угол вмещает другой — он больше.
• Формула \(AB=AC+CB\) проверяется так: \[ AB-AC=CB \quad \text{или} \quad AB-CB=AC. \]
• Например, прямой угол равен \(90^\circ\), развёрнутый — \(180^\circ\), полный — \(360^\circ\).