Номер 330,номер 331,номер 332
Краткий ответ
330.
| Число | Единицы | Десятые | Сотые |
|---|---|---|---|
| \(\sqrt3\) | 1 | 7 | 3 |
| \(\sqrt5\) | 2 | 2 | 3 |
| \(\sqrt6\) | 2 | 4 | 4 |
331.
а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.
332.
Точке \(A\) соответствует \(\sqrt2\), точке \(B\) — \(\sqrt7\).
Решение
330
Приближённые значения:
\[ \sqrt3=1{,}732\ldots,\qquad \sqrt5=2{,}236\ldots,\qquad \sqrt6=2{,}449\ldots \]
Например:
\[ 1{,}73^2<3<1{,}74^2, \] \[ 2{,}23^2<5<2{,}24^2, \] \[ 2{,}44^2<6<2{,}45^2. \]
Отсюда и получаются цифры нужных разрядов.
331
а) \(\sqrt5>2\), так как \(5>2^2=4\). Верно.
б) \(\sqrt{5{,}2}>2\), так как \(5{,}2>4\). Неверно.
в) \(\sqrt{170}>13\), так как \(170>13^2=169\). Неверно.
г) Так как \(39>38\), то
\[ \sqrt{39}>\sqrt{38}. \]
Верно.
332
Вычислим приближённо:
\[ \sqrt{1{,}4}\approx1{,}18,\quad \sqrt2\approx1{,}41,\quad \sqrt{5{,}2}\approx2{,}28,\quad \sqrt7\approx2{,}65. \]
На рисунке точка \(A\) расположена примерно в координате \(1{,}4\), а точка \(B\) — примерно в координате \(2{,}6\). Поэтому:
\[ \boxed{A=\sqrt2,\qquad B=\sqrt7}. \]
