1 реши с координатами

Краткий ответ: \(\boxed{f'(x_0)=-2}\).

Производная в точке \(x_0\) равна угловому коэффициенту касательной.

По координатной сетке касательная проходит через точки
\[ A(0;8), \qquad B(4;0). \]

Найдём её наклон: \[ f'(x_0)=k=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} =\frac{0-8}{4-0} =\frac{-8}{4}=-2. \]

Проверка: при увеличении \(x\) на \(1\) касательная опускается на \(2\) единицы, поэтому её наклон действительно равен \(-2\).