Русский язык · 5 класс Задача №3673230
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\): это \(-2\) и \(-3\).
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \qquad x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Обсуждение
2 сообщения А
Реши похожее квадратное уравнение
Например, решим похожее уравнение:
\[ x^2-7x+12=0 \]
Разложим на множители:
\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4) \]
Тогда:
\[ (x-3)(x-4)=0 \]
Отсюда:
\[ x_1=3,\qquad x_2=4. \]
Ответ: \(3\) и \(4\).
