Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\); б) \(-1{,}65\).
2. а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(-14\).
3. а) \(-\frac35<-\frac47\); б) \(0{,}45<\frac12\).
4. а) \(22\); б) \(54\).
5. \(x=7\).
6. \(2040\) сомов.
7. \(50\) км.

Решение

1. Вычислите

а) \[ \frac56+\frac13=\frac56+\frac26=\frac76=1\frac16. \]

б) \[ 2{,}7-4{,}35=2{,}70-4{,}35=-1{,}65. \]

2. Выполните действия

а) \[ \frac34\cdot\frac89=\frac{3\cdot8}{4\cdot9} =\frac{24}{36}=\frac23. \]

б) При делении на дробь умножаем на обратную: \[ \frac56:\frac{10}{9} =\frac56\cdot\frac9{10} =\frac{45}{60}=\frac34. \]

в) \[ -17+12-9=-5-9=-14. \]

3. Сравните числа

а) \[ -\frac35=-0{,}6,\qquad -\frac47\approx-0{,}57. \] Так как \(-0{,}6<-0{,}57\), то \[ -\frac35<-\frac47. \]

б) \[ \frac12=0{,}5,\qquad 0{,}45<0{,}5, \] значит, \[ 0{,}45<\frac12. \]

4. Найдите значение выражения

а) \[ 18-3(4-7)+(-5) =18-3\cdot(-3)-5 =18+9-5=22. \]

б) \[ 48-6(12-17)+(-24) =48-6\cdot(-5)-24 =48+30-24=54. \]

5. Решите уравнение

\[ 3x-7=14, \] \[ 3x=21, \] \[ x=7. \]

Проверка: \[ 3\cdot7-7=21-7=14. \]

6. Задача

Скидка составляет: \[ 2400\cdot\frac{15}{100}=360\text{ сомов}. \]

Новая цена: \[ 2400-360=2040\text{ сомов}. \]

7. Задача повышенной сложности

Пусть весь маршрут — \(x\) км. В первый день турист прошёл \(\frac25x\) км, во второй — \(12\) км, после этого осталось \(18\) км:

\[ x-\frac25x-12=18. \]

\[ \frac35x=30, \] \[ x=30:\frac35=30\cdot\frac53=50. \]

Проверка: \(50\cdot\frac25=20\) км; \(20+12+18=50\) км.

Ответ: 50 км.