Реши задание на изображении
Краткий ответ: точные числа зависят от результатов подсчёта песчинок. Если в одной клетке получилось \(n\) песчинок, а на отрезке длиной \(1\ \text{см}\) укладывается \(m\) песчинок, то
\[ N_{1\text{ см}^2}=4n, \]
\[ N_{1\text{ см}^3}\approx 4nm, \]
\[ d_{\text{песчинки}}\approx \frac{1}{m}\text{ см}. \]
Решение
- В одной клетке содержится \(n\) песчинок. Так как в \(1\ \text{см}^2\) помещаются 4 клетки:
\[ N_{1\text{ см}^2}=4n. \]
- Если на отрезке длиной \(1\ \text{см}\) помещается \(m\) песчинок, диаметр одной песчинки примерно равен:
\[ d_{\text{песчинки}}\approx\frac{1}{m}\text{ см}. \]
Значит, в слое толщиной \(1\ \text{см}\) будет примерно \(m\) рядов песчинок. Поэтому:
\[ N_{1\text{ см}^3}=N_{1\text{ см}^2}\cdot m=4nm. \]
- Во сколько раз песчинка больше молекулы масла:
\[ k=\frac{d_{\text{песчинки}}}{d_{\text{молекулы масла}}} =\frac{1/m}{d_{\text{молекулы масла}}}. \]
Например, если \(n=100\), \(m=20\), а диаметр молекулы масла равен \(10^{-7}\ \text{см}\), то:
\[ N_{1\text{ см}^2}=4\cdot100=400, \]
\[ N_{1\text{ см}^3}=400\cdot20=8000, \]
\[ d_{\text{песчинки}}=\frac1{20}=0{,}05\ \text{см}, \]
\[ k=\frac{0{,}05}{10^{-7}}=5\cdot10^5. \]
То есть диаметр песчинки примерно в 500 000 раз больше диаметра молекулы масла. Это только пример: в работе нужно подставить свои измерения.
Модели частиц
- Углекислый газ \(CO_2\) — одна частица состоит из одного атома углерода и двух атомов кислорода:
\[ \mathrm{O-C-O}. \]
- Кислород \(O_2\) — молекула состоит из двух атомов кислорода:
\[ \mathrm{O-O}. \]
Для моделей можно взять шарик другого цвета для углерода и два одинаковых шарика для кислорода.
