Реши задание на изображении

Question 1

Математика · 6 класс Задача №3673559

А

Аноним

22 сентября 2026 09:41 · публичный вопрос

А

Аноним 22 сентября 2026 09:41

Реши задание на изображении

Answer

Краткий ответ:

\(35+49\) делится на \(7\) — да.
\(18+25+32\) делится на \(3\) — да.
\(25\cdot14\cdot9\) делится на \(25\) — да.
\(13\cdot17\cdot19\) делится на \(13\) — да.
\(18\cdot22\cdot35\) делится на \(9\) — да.
\(7\cdot11\cdot13\cdot17\) делится на \(10\) — нет.
\((24+36)\cdot5\) делится на \(12\) — да.
\((15+20)\cdot8\) делится на \(20\) — да.
\((18+24)\cdot7\) делится на \(14\) — да.
\((12+18+24)\cdot5\) делится на \(18\) — да.
\((10+15+20)\cdot6\) делится на \(25\) — нет.

Решение

\[ 35+49=84,\qquad 84:7=12. \] Значит, делится.
\[ 18+25+32=75,\qquad 75:3=25. \] Значит, делится.
В произведении есть множитель \(25\): \[ 25\cdot14\cdot9=25\cdot(14\cdot9). \] Значит, произведение делится на \(25\).
В произведении есть множитель \(13\), поэтому оно делится на \(13\).
Число \(18\) делится на \(9\): \[ 18=9\cdot2. \] Значит, всё произведение делится на \(9\).
Чтобы число делилось на \(10\), оно должно иметь множители \(2\) и \(5\). Все множители \(7,11,13,17\) нечётные и не делятся на \(5\). Поэтому произведение не делится на \(10\).
\[ (24+36)\cdot5=60\cdot5=300, \] \[ 300:12=25. \] Значит, делится.
\[ (15+20)\cdot8=35\cdot8=280, \] \[ 280:20=14. \] Значит, делится.
\[ (18+24)\cdot7=42\cdot7=294, \] \[ 294:14=21. \] Значит, делится.
\[ (12+18+24)\cdot5=54\cdot5=270, \] \[ 270:18=15. \] Значит, делится.
\[ (10+15+20)\cdot6=45\cdot6=270. \] Число \(270\) не делится на \(25\), так как последние две цифры \(70\) не делятся на \(25\). Значит, не делится.

Принцип: если хотя бы один множитель произведения делится на нужное число, то и всё произведение делится на него.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

**Краткий ответ:** 1. \(35+49\) делится на \(7\) — **да**. 2. \(18+25+32\) делится на \(3\) — **да**. 3. \(25\cdot14\cdot9\) делится на \(25\) — **да**. 4. \(13\cdot17\cdot19\) делится на \(13\) — **да**. 5. \(18\cdot22\cdot35\) делится на \(9\) — **да**. 6. \(7\cdot11\cdot13\cdot17\) делится на \(10\) — **нет**. 7. \((24+36)\cdot5\) делится на \(12\) — **да**. 8. \((15+20)\cdot8\) делится на \(20\) — **да**. 9. \((18+24)\cdot7\) делится на \(14\) — **да**. 10. \((12+18+24)\cdot5\) делится на \(18\) — **да**. 11. \((10+15+20)\cdot6\) делится на \(25\) — **нет**. ### Решение 1. \[ 35+49=84,\qquad 84:7=12. \] Значит, **делится**. 2. \[ 18+25+32=75,\qquad 75:3=25. \] Значит, **делится**. 3. В произведении есть множитель \(25\): \[ 25\cdot14\cdot9=25\cdot(14\cdot9). \] Значит, произведение **делится на \(25\)**. 4. В произведении есть множитель \(13\), поэтому оно **делится на \(13\)**. 5. Число \(18\) делится на \(9\): \[ 18=9\cdot2. \] Значит, всё произведение **делится на \(9\)**. 6. Чтобы число делилось на \(10\), оно должно иметь множители \(2\) и \(5\). Все множители \(7,11,13,17\) нечётные и не делятся на \(5\). Поэтому произведение **не делится на \(10\)**. 7. \[ (24+36)\cdot5=60\cdot5=300, \] \[ 300:12=25. \] Значит, **делится**. 8. \[ (15+20)\cdot8=35\cdot8=280, \] \[ 280:20=14. \] Значит, **делится**. 9. \[ (18+24)\cdot7=42\cdot7=294, \] \[ 294:14=21. \] Значит, **делится**. 10. \[ (12+18+24)\cdot5=54\cdot5=270, \] \[ 270:18=15. \] Значит, **делится**. 11. \[ (10+15+20)\cdot6=45\cdot6=270. \] Число \(270\) не делится на \(25\), так как последние две цифры \(70\) не делятся на \(25\). Значит, **не делится**. **Принцип:** если хотя бы один множитель произведения делится на нужное число, то и всё произведение делится на него.