Реши задание на изображении

Это продолжение текущей учебной цели: следующий вопрос того же теста по механике.

Пусть каждая половина пути равна \(s\). Тогда общее время:

\[ t=\frac{s}{60}+\frac{s}{40}. \]

Средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{60}+\frac{s}{40}} =48\ \text{км/ч}. \]

Переведём в м/с:

\[ 48:\,3{,}6=13{,}33\ \text{м/с}. \]

Ответ: 13,33 м/с — первый вариант.

Это продолжение текущей учебной цели: тот же тест по механике, следующий вопрос.

Для человека, движущегося вверх с ускорением:

\[ N-mg=ma, \]

\[ N=m(g+a)=60(10+2)=720\text{ Н}. \]

По третьему закону Ньютона человек действует на пол с такой же силой.

Ответ: 720 Н.

Это продолжение текущей учебной цели: тот же контрольный тест по механике, вопрос 4 из 25.

Правильные ответы: 2, 3 и 4.

• Полная механическая энергия сохраняется: \[ E_k+E_p=\text{const}. \]
• При уменьшении высоты потенциальная энергия \(E_p=mgh\) уменьшается.
• Кинетическая энергия увеличивается за счёт уменьшения потенциальной.

Утверждение 1 неверно: кинетическая и потенциальная энергии изменяются.

Это продолжение текущей учебной цели: тот же контрольный тест по механике, следующий вопрос.

Направим ось вправо:

\[ p_0=mv_0=1\cdot 6=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}, \]

\[ p_1=mv_1=1\cdot(-4)=-4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]

Тогда:

• \(|p_0|=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\);
• \(|p_1|=4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\);
• \[ |\Delta p|=|p_1-p_0|=|-4-6|=10\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]

Правильные ответы: 1, 2 и 3.

Это продолжение текущей учебной цели: следующий вопрос того же контрольного теста по механике.

Импульс тела по модулю:

\[ p=mv=0{,}5\cdot 8=4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]

Правильный ответ: 4 кг·м/с.

Это продолжение текущей учебной цели: следующий вопрос того же контрольного теста по механике.

Правильные ответы: 2, 3 и 4.

• При замкнутой системе сохраняется полный импульс: \[ \vec p_{\text{до}}=\vec p_{\text{после}}. \]
• При столкновении часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию и деформацию.
• Если тела после удара движутся вместе, столкновение называется абсолютно неупругим.

Утверждение 1 неверно: кинетическая энергия при таком столкновении обычно не сохраняется.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 8 из того же контрольного теста по механике.

Правильные ответы: 1, 3 и 4.

• По горизонтали внешними силами можно пренебречь, поэтому импульс системы «человек + рюкзак» сохраняется: \[ \vec p_{\text{до}}=\vec p_{\text{после}}. \]
• Рюкзак получает импульс вправо, поэтому человек — импульс влево.
• Из закона сохранения импульса: \[ m_{\text{ч}}v_{\text{ч}}=m_{\text{р}}v_{\text{р}}, \] поэтому скорость человека зависит от его массы и скорости рюкзака (а также от массы рюкзака).

Утверждение 2 неверно: импульс человека направлен влево.

Это продолжение текущей учебной цели: следующий вопрос того же контрольного теста по механике.

Центростремительное ускорение:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} =\frac{(10\ \text{м/с})^2}{50\ \text{м}} =2\ \text{м/с}^2. \]

Ответ: 2 м/с² (первый вариант).

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 10 из 25 того же теста по механике.

Кинетическая энергия:

\[ E_k=\frac{mv^2}{2}. \]

Массы тел одинаковы, а скорость первого в 2 раза больше:

\[ \frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2=2^2=4. \]

Ответ: в 4 раза (третий вариант).

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 11 из 25 того же контрольного теста по механике.

Центростремительное ускорение направлено к центру окружности. На горизонтальной дороге его создаёт сила трения между шинами и дорогой.

Правильный ответ: C — сила трения между шинами и дорогой.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 12 из 25 того же теста по механике.

Тело начинает движение из покоя, поэтому \(v_0=0\). Путь при равноускоренном движении:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} =\frac{2\cdot 5^2}{2}=25\ \text{м}. \]

Ответ: 25 м (второй вариант).

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 13 из 25 того же теста по механике.

Правильные утверждения: 1, 2 и 4.

• Силы взаимодействия человека и пола направлены в противоположные стороны.
• Они равны по модулю: \[ F_{\text{чел. на пол}}=F_{\text{пола на чел.}}. \]
• Это пара сил по третьему закону Ньютона.
• Утверждение 3 неверно: силы приложены к разным телам.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 14 из 25 того же теста по механике.

При \(g=10\ \text{Н/кг}\):

\[ \Delta E_p=mg(h_2-h_1)=2\cdot10\cdot(8-3)=100\ \text{Дж}. \]

\[ E_{p2}=mgh_2=2\cdot10\cdot8=160\ \text{Дж}. \]

Работа силы тяжести:

\[ A_{\text{тяж}}=-\Delta E_p=-100\ \text{Дж}. \]

Верные утверждения: 1, 3 и 4.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 15 из 25 того же теста по механике.

Правильные утверждения: 1 и 4.

• За первые \(2\) с скорость увеличилась, значит ускорение было положительным.
• За следующие \(2\) с скорость уменьшилась, значит ускорение было отрицательным.
• Средняя скорость не обязательно равна \(7\ \text{м/с}\): характер изменения скорости внутри интервалов неизвестен.
• Движение на всём интервале не обязательно было равноускоренным.

Ответ: 1, 4.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 16 из 25 того же теста по механике.

Дано:

\[ v(t)=12-3t. \]

• Начальная скорость: \[ v(0)=12\ \text{м/с}, \] верно утверждение 4.
• Ускорение — коэффициент при \(t\): \[ a=-3\ \text{м/с}^2, \] верно утверждение 3.
• Через \(4\) с: \[ v(4)=12-3\cdot4=0, \] тело остановится — верно утверждение 2.
• Перемещение за \(4\) с: \[ s=12\cdot4-\frac{3\cdot4^2}{2}=24\ \text{м}, \] поэтому координата не вернётся к начальному значению.

Ответ: 2, 3 и 4.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 17 из 25 того же контрольного теста по механике.

Скорость сближения велосипедистов:

\[ v_{\text{сбл}}=4+6=10\ \text{м/с}. \]

Время до встречи:

\[ t=\frac{300}{10}=30\ \text{с}. \]

Ответ: 30 с (первый вариант).

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 18 из 25 того же теста по механике.

Результирующая сила направлена вправо, значит по второму закону Ньютона ускорение тела направлено вправо:

\[ \vec F_{\text{рез}}=m\vec a. \]

Верны утверждения:

• 2 — тело покоится и начинает двигаться вправо;
• 3 — тело движется влево, но замедляется;
• 4 — тело движется вправо и ускоряется.

Ответ: 2, 3, 4.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 19 из 25 того же теста по механике.

Равнодействующая сила:

\[ F_{\text{рез}}=18-8=10\ \text{Н} \]

направлена вправо. Тогда

\[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с}^2. \]

Ответ: \(2\ \text{м/с}^2\) вправо — второй вариант.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 20 из 25 того же теста по механике.

По закону сохранения импульса:

\[ m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v \]

\[ 2\cdot3+1\cdot0=(2+1)v, \qquad v=\frac{6}{3}=2\ \text{м/с}. \]

Ответ: 2 м/с вправо.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 21 из 25 того же теста по механике.

\[ v^2=v_0^2+2gh=2\cdot10\cdot20=400, \]

\[ v=20\ \text{м/с}. \]

Ответ: 20 м/с (первый вариант).

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 22 из 25 того же контрольного теста по механике.

При равномерном движении по окружности:

• модуль скорости постоянен;
• направление вектора скорости изменяется;
• ускорение направлено к центру окружности;
• результирующая сила также направлена к центру, а не по касательной.

Правильные ответы: 2 и 3.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 23 из 25 того же теста по механике.

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]

Скорость не изменилась, а радиус уменьшился в 2 раза:

\[ R'=\frac R2,\qquad a'_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R/2}=2a_{\text{ц}}. \]

Направление ускорения по-прежнему направлено к центру окружности.

Правильные ответы: 2, 3 и 4.

Это продолжение текущей учебной цели: вопрос 24 из 25 того же теста по механике.

\[ a=\frac{F}{m}=\frac{4}{2}=2\ \text{м/с}^2. \]

Через \(3\) с:

\[ v=v_0+at=6+2\cdot3=12\ \text{м/с}. \]

Кинетическая энергия:

\[ E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{2\cdot12^2}{2}=144\ \text{Дж}. \]

Изменение импульса:

\[ \Delta p=Ft=4\cdot3=12\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]

Верны все утверждения: 1, 2, 3 и 4.

Это продолжение текущей учебной цели — вопрос 25 из 25 того же теста по механике.

Горизонтальный импульс сохраняется:

\[ m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v, \]

\[ 4\cdot3+2\cdot0=(4+2)v, \qquad v=2\ \text{м/с}. \]

Так как груз остаётся на тележке, происходит неупругое взаимодействие, поэтому кинетическая энергия системы уменьшается.

Верные утверждения: 2, 3 и 4.