Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Остальные углы: \(52^\circ,\ 128^\circ,\ 128^\circ\).
2. \(\boxed{\angle COD=20^\circ}\), \(\boxed{\angle DOB=70^\circ}\).
3. Через точку \(B\) нужно провести прямую \(b\), такую что \(\boxed{b\parallel AC}\).

Решение

№1

При пересечении двух прямых:

• вертикальные углы равны;
• смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

Один угол равен \(52^\circ\), значит вертикальный ему угол тоже равен \(52^\circ\).

Смежные углы:

\[ 180^\circ-52^\circ=128^\circ. \]

Ответ: \(52^\circ,\ 128^\circ,\ 128^\circ\).

№2

Так как \(AB\perp CO\), угол \(AOC\) — прямой:

\[ \angle AOC=90^\circ. \]

По рисунку луч \(OC\) находится внутри угла \(AOD\), поэтому:

\[ \angle COD=\angle AOD-\angle AOC =110^\circ-90^\circ=20^\circ. \]

Углы \(AOD\) и \(DOB\) — смежные, поэтому:

\[ \angle DOB=180^\circ-110^\circ=70^\circ. \]

Проверка:

\[ 90^\circ+20^\circ+70^\circ=180^\circ. \]

№3

Через вершину \(B\) проводим прямую \(b\), параллельную стороне \(AC\):

\[ b\parallel AC. \]

Для построения можно приложить линейку к стороне \(AC\), затем с помощью угольника сдвинуть её до точки \(B\) и провести линию.