Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(-7\)
2. \(7{,}2\)
3. \(\displaystyle \frac{a-b}{a+b}\)
4. \(21\)
5. \(49\)
6. \(x=-9\)
7. \(2\)
8. \(10\)
9. \(48\ \text{см}^2\)
10. \(-10\)

Решение

1. \[ 5\cdot\frac{8}{8}-12=5\cdot1-12=5-12=-7. \]

2. \(15\%=0{,}15\), поэтому
   \[ 48\cdot0{,}15=7{,}2. \]

3. Разложим разность квадратов: \[ a^2-b^2=(a-b)(a+b). \] Тогда \[ \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2} =\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)} =\frac{a-b}{a+b}. \]

4. \[ \sqrt{25}-2\sqrt{16}+3\sqrt{64} =5-2\cdot4+3\cdot8 =5-8+24=21. \]

5. Используем свойства степеней: \[ \frac{7^{-10}\cdot7^{-8}}{7^{-20}} =7^{-10-8-(-20)} =7^2=49. \]

6. \[ 2-3(x+2)=5-2x \] \[ 2-3x-6=5-2x \] \[ -3x-4=5-2x \] \[ -x=9,\qquad x=-9. \]

Проверка: \(2-3(-9+2)=23\), \(5-2(-9)=23\).

7. По теореме Виета произведение корней: \[ x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{4}{2}=2. \]

8. \[ 3(3x-1)>2(5x-7) \] \[ 9x-3>10x-14 \] \[ x<11. \] Наибольшее целое решение — \(10\).

9. По теореме Пифагора вторая сторона: \[ b=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\ \text{см}. \] Площадь: \[ S=6\cdot8=48\ \text{см}^2. \]

10. Скалярное произведение: \[ \vec a\cdot\vec b=2\cdot1+(-3)\cdot4 =2-12=-10. \]