Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(-7\) — Б
- \(7{,}2\) — А
- \(\dfrac{a-b}{a+b}\) — В
- \(21\) — А
- \(49\) — В
- \(x=-9\) — Г
- \(2\) — А
- \(10\) — В
- \(48\ \text{см}^2\) — В
- \(-14\) — Г
Решение
\[ 5\frac58=\frac{45}{8},\qquad \frac{45}{8}\cdot\frac89=5. \] \[ 5-12=-7. \]
\[ 15\%\text{ от }48=0{,}15\cdot48=7{,}2. \]
Используем разность квадратов: \[ a^2-b^2=(a-b)(a+b). \] \[ \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2} =\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)} =\frac{a-b}{a+b}. \] При этом \(a\ne b\) и \(a\ne -b\).
\[ \sqrt{25}-2\sqrt{16}+3\sqrt{64} =5-2\cdot4+3\cdot8 =5-8+24=21. \]
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{7^{-10}\cdot7^{-8}}{7^{-20}} =7^{-10-8-(-20)} =7^2=49. \]
\[ 2-3(x+2)=5-2x, \] \[ 2-3x-6=5-2x, \] \[ -3x-4=5-2x, \] \[ x=-9. \]
Проверка: \[ 2-3(-9+2)=23,\qquad 5-2(-9)=23. \]
Для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) произведение корней: \[ x_1x_2=\frac ca. \] \[ x_1x_2=\frac42=2. \]
\[ 3(3x-1)>2(5x-7), \] \[ 9x-3>10x-14, \] \[ x<11. \] Наибольшее целое число, меньшее \(11\), — \(10\).
По теореме Пифагора: \[ b^2+6^2=10^2, \] \[ b^2=100-36=64,\qquad b=8. \] Площадь: \[ S=6\cdot8=48\ \text{см}^2. \]
Скалярное произведение: \[ \vec a\cdot\vec b=2\cdot(-1)+(-3)\cdot4 =-2-12=-14. \]
