Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(0\ \text{м}\) и \(0\ \text{м}\).
- \(10\ \text{м/с}\).
- График 1.
- \(2{,}5\ \text{м/с}^2\).
- \(70\ \text{м}\).
- \(0{,}1\ \text{м/с}\) против течения.
- \(А\!-\!5,\ Б\!-\!3,\ В\!-\!4\).
Решение
1. Перемещение тел
Перемещение — это направленный отрезок от начального положения до конечного. Оба тела начали движение с земли и снова упали на землю, то есть начальная и конечная точки совпали:
\[ \Delta \vec r=0. \]
Высоты \(10\) м и \(20\) м здесь не влияют на перемещение.
Ответ: \(0\) м и \(0\) м.
2. Скорость велосипедиста
Переведём время в секунды:
\[ 3\ \text{мин}=180\ \text{с}. \]
Тогда
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{1800}{180}=10\ \text{м/с}. \]
Проверка: \(10\ \text{м/с}=36\ \text{км/ч}\).
3. График равноускоренного движения
При равноускоренном движении ускорение постоянно:
\[ a=\text{const}. \]
На графике зависимости \(a(t)\) это горизонтальная прямая. Такой график — 1.
4. Модуль ускорения санок
Используем формулу:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}. \]
\[ a=\frac{2-12}{4}=\frac{-10}{4}=-2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
Знак «минус» показывает, что скорость уменьшается. Модуль ускорения:
\[ |a|=2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
5. Путь катера
При равноускоренном движении средняя скорость равна:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{5+9}{2}=7\ \text{м/с}. \]
Путь:
\[ s=v_{\text{ср}}t=7\cdot10=70\ \text{м}. \]
6. Скорость пловца относительно берега
Пловец движется против течения, поэтому скорости вычитаются:
\[ v_{\text{берега}}=v_{\text{воды}}-v_{\text{течения}} =0{,}4-0{,}3=0{,}1\ \text{м/с}. \]
Пловец движется относительно берега со скоростью \(0{,}1\ \text{м/с}\) против течения.
7. Соответствие
- \(А\) — перемещение — метр, \( \text{м} \) → 5;
- \(Б\) — скорость — метр в секунду, \( \text{м/с} \) → 3;
- \(В\) — время — секунда, \( \text{с} \) → 4.
