Реши задание на изображении

Краткие ответы:

6. \(x=-9\) — Г
7. \(2\) — А
8. \(10\) — В
9. \(48\ \text{см}^2\) — В
10. \(-14\) — Г

6. Уравнение

\[ 2-3(x+2)=5-2x \]

Раскроем скобки:

\[ 2-3x-6=5-2x \]

\[ -3x-4=5-2x \]

Перенесём слагаемые:

\[ -4=5+x \]

\[ x=-9 \]

Проверка:

\[ 2-3(-9+2)=2-3(-7)=23, \] \[ 5-2(-9)=23. \]

Ответ верный: \(\boxed{x=-9}\).

7. Произведение корней

Для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) по теореме Виета:

\[ x_1x_2=\frac ca. \]

Здесь \(a=2,\ c=4\), поэтому

\[ x_1x_2=\frac42=2. \]

Ответ: \(\boxed{2}\).

8. Неравенство

\[ 3(3x-1)>2(5x-7) \]

\[ 9x-3>10x-14 \]

\[ 11>x, \]

то есть

\[ x<11. \]

Наибольшее целое число, меньшее \(11\), — это \(10\).

Ответ: \(\boxed{10}\).

9. Площадь прямоугольника

По теореме Пифагора найдём вторую сторону \(b\):

\[ b^2+6^2=10^2, \]

\[ b^2=100-36=64, \]

\[ b=8\ \text{см}. \]

Площадь:

\[ S=6\cdot8=48\ \text{см}^2. \]

Ответ: \(\boxed{48\ \text{см}^2}\).

10. Скалярное произведение векторов

\[ \vec a\cdot\vec b=2\cdot(-1)+(-3)\cdot4 \]

\[ \vec a\cdot\vec b=-2-12=-14. \]

Ответ: \(\boxed{-14}\).