Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. Г) \(-9\)
2. Г) \(2{,}7\)
3. В) \(\dfrac{x+y}{x-y}\)
4. А) \(-17\)
5. В) \(81\)
6. Б) \(-11\)
7. А) \(1{,}5\)
8. Б) \(-2\)
9. А) \(192\text{ см}^2\)
10. Г) \(-26\)

Решение

1. \[ 5\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{10}-14 =\frac{50}{9}\cdot\frac{9}{10}-14 =5-14=-9. \]

2. \[ 15\cdot18\%=15\cdot0{,}18=2{,}7. \]

3. Используем разность квадратов: \[ x^2-y^2=(x-y)(x+y). \] Тогда \[ \frac{x^2-y^2}{(x-y)^2} =\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2} =\frac{x+y}{x-y},\qquad x\ne y. \]

4. \[ 4\sqrt{36}-5\sqrt{81}+\sqrt{16} =4\cdot6-5\cdot9+4 =24-45+4=-17. \]

5. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{9^{-5}\cdot9^{-10}}{9^{-17}} =9^{-5-10-(-17)} =9^2=81. \]

6. \[ 7-4(x+2)=10-3x, \] \[ 7-4x-8=10-3x, \] \[ -1-4x=10-3x, \] \[ -1=10+x,\qquad x=-11. \]

7. По теореме Виета произведение корней: \[ x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{2}=1{,}5. \]

8. \[ 4(2x-3)>9x-11, \] \[ 8x-12>9x-11, \] \[ -1>x,\qquad x<-1. \] Наибольшее целое решение — \(-2\).

9. Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник: \[ b=\sqrt{20^2-12^2} =\sqrt{400-144} =\sqrt{256}=16\text{ см}. \] Площадь: \[ S=12\cdot16=192\text{ см}^2. \]

10. \[ \vec a\cdot\vec b=(-5)\cdot4+2\cdot(-3) =-20-6=-26. \]