Реши задание на изображении

Краткий ответ

На фото полностью видны задания №120–124.

• 120: а) \(x=-6\); б) \(x=4\); в) \(x=3\); г) \(x=-3\); д) \(x=\frac{38}{5}\); е) \(x=0\).
• 121: а) \(x=-2\); б) \(x=-32\); в) \(x=42\); г) \(x=20\).
• 122: а) \(x=36\); б) \(x=126\); в) \(x=20\); г) \(x=-700\).
• 123: а) \(x=25\); б) \(x=20\); в) \(x=-11\); г) \(x=-5\).
• 124: а) \(x=\frac{11}{5}\); б) \(x=0\); в) \(x=2\); г) \(x=-5\).

Решение

Принцип: раскрываем скобки, избавляемся от дробей умножением на общий знаменатель, переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую.

№120

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad 5x+13&=2x-5,\\ 3x&=-18,\\ x&=-6. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{б)}\quad 10x-14&=2x+18,\\ 8x&=32,\\ x&=4. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{в)}\quad -3x-17&=1-9x,\\ 6x&=18,\\ x&=3. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{г)}\quad -4x+23&=-4-13x,\\ 9x&=-27,\\ x&=-3. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{д)}\quad -7x+13&=-25-2x,\\ -5x&=-38,\\ x&=\frac{38}{5}. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{е)}\quad 8x-17&=-17+12x,\\ -4x&=0,\\ x&=0. \end{aligned} \]

№121

Умножаем уравнения на общий знаменатель.

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad \frac{x}{4}&=\frac32+x,\\ x&=6+4x,\\ x&=-2. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{б)}\quad 2+\frac{x}{8}&=\frac{x}{16},\\ 32+2x&=x,\\ x&=-32. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{в)}\quad \frac{x}{21}&=8-\frac{x}{7},\\ x&=168-3x,\\ 4x&=168,\\ x&=42. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{г)}\quad \frac{x}{30}&=4-\frac{x}{6},\\ x&=120-5x,\\ 6x&=120,\\ x&=20. \end{aligned} \]

№122

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad \frac{x}{12}-5&=-\frac{x}{18},\\ 3x-180&=-2x,\\ 5x&=180,\\ x&=36. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{б)}\quad \frac{x}{14}&=15-\frac{x}{21},\\ 3x&=630-2x,\\ 5x&=630,\\ x&=126. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{в)}\quad 3-\frac{x}{15}&=\frac{x}{12},\\ 180-4x&=5x,\\ 9x&=180,\\ x&=20. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{г)}\quad \frac{x}{20}&=-7+\frac{x}{25},\\ 5x&=-700+4x,\\ x&=-700. \end{aligned} \]

№123

Сначала превращаем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{3}{11}=\frac{25}{11},\quad 3\frac{1}{13}=\frac{40}{13},\quad -2\frac{5}{14}=-\frac{33}{14},\quad 3\frac{1}{18}=\frac{55}{18}. \]

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad \frac{x}{11}&=\frac{25}{11} &&\Rightarrow x=25;\\[2mm] \text{б)}\quad \frac{2x}{13}&=\frac{40}{13} &&\Rightarrow 2x=40\Rightarrow x=20;\\[2mm] \text{в)}\quad \frac{3x}{14}&=-\frac{33}{14} &&\Rightarrow 3x=-33\Rightarrow x=-11;\\[2mm] \text{г)}\quad -\frac{11x}{18}&=\frac{55}{18} &&\Rightarrow -11x=55\Rightarrow x=-5. \end{aligned} \]

№124

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad 3x+2(2-x)&=15-4x,\\ 3x+4-2x&=15-4x,\\ 5x&=11,\\ x&=\frac{11}{5}. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{б)}\quad -5x+3(x-7)&=4x-21,\\ -5x+3x-21&=4x-21,\\ -6x&=0,\\ x&=0. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{в)}\quad 12x-4&=16+4(3-x),\\ 12x-4&=28-4x,\\ 16x&=32,\\ x&=2. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \text{г)}\quad -9x+2&=7+5(3-x),\\ -9x+2&=22-5x,\\ -4x&=20,\\ x&=-5. \end{aligned} \]

Проверка: например, в №124г при \(x=-5\):

\[ -9(-5)+2=47,\qquad 7+5(3-(-5))=47. \]

Левая и правая части равны, значит, решение верное. Условия №125 на фото обрезаны.