Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 2

а) \(y=\pm1\);
б) действительных решений нет;
в) \(b=\pm5\);
г) \(x=\pm0{,}7\);
д) \(a=\pm2\sqrt{10}\);
е) действительных решений нет.

№ 3

а) действительных корней нет;
б) \(x=\pm0{,}3\);
в) действительных корней нет;
г) действительных корней нет;
д) \(x=0,\ \pm\sqrt3\);
е) \(x=0,\ \pm\sqrt{11}\).

Решение

№ 2

а)
\[ 80+y^2=81 \] \[ y^2=1 \quad\Rightarrow\quad y=\pm1. \]

б)
\[ 19+c^2=10 \] \[ c^2=-9. \] Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.

в)
\[ 20-b^2=-5 \] \[ b^2=25 \quad\Rightarrow\quad b=\pm5. \]

г)
\[ 3x^2=1{,}47 \] \[ x^2=0{,}49 \quad\Rightarrow\quad x=\pm0{,}7. \]

д)
\[ \frac14a^2=10 \] \[ a^2=40 \quad\Rightarrow\quad a=\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}. \]

е)
\[ -5y^2=1{,}8 \] \[ y^2=-0{,}36. \] Действительных решений нет.

№ 3

а)
\[ 16+x^2=0 \Rightarrow x^2=-16. \] Действительных корней нет.

б)
\[ 0{,}3x^2=0{,}027 \] \[ x^2=0{,}09 \quad\Rightarrow\quad x=\pm0{,}3. \]

в)
\[ 0{,}5x^2=-30 \] \[ x^2=-60. \] Действительных корней нет.

г)
\[ -5x^2=\frac1{20} \] \[ x^2=-\frac1{100}. \] Действительных корней нет.

д) Вынесем \(x\) за скобки: \[ x^3-3x=0, \] \[ x(x^2-3)=0. \] Отсюда: \[ x=0 \quad\text{или}\quad x^2=3, \] \[ x=0,\ \pm\sqrt3. \]

е)
\[ x^3-11x=0, \] \[ x(x^2-11)=0. \] Следовательно: \[ x=0 \quad\text{или}\quad x^2=11, \] \[ x=0,\ \pm\sqrt{11}. \]

Проверка: в уравнениях с \(x^2\) отрицательное значение справа действительно не даёт действительных корней, поскольку \(x^2\ge 0\).