Реши задание на изображении

Краткий ответ

На фото полностью видны задания №120–124:

• 120: а) \(x=-6\); б) \(x=4\); в) \(x=3\); г) \(x=-3\); д) \(x=\dfrac{38}{5}\); е) \(x=0\).
• 121: а) \(x=-2\); б) \(x=-32\); в) \(x=42\); г) \(x=20\).
• 122: а) \(x=36\); б) \(x=126\); в) \(x=20\); г) \(x=-700\).
• 123: а) \(x=25\); б) \(x=20\); в) \(x=-11\); г) \(x=-5\).
• 124: а) \(x=\dfrac{11}{5}\); б) \(x=0\); в) \(x=2\); г) \(x=-5\).

Решение

Принцип: раскрываем скобки, дробное уравнение умножаем на общий знаменатель, затем приводим его к виду \(ax=b\).

№120

а)
\[ 5x+13=2x-5 \] \[ 3x=-18,\qquad x=-6. \]

б)
\[ 10x-14=2x+18 \] \[ 8x=32,\qquad x=4. \]

в)
\[ -3x-17=1-9x \] \[ 6x-17=1,\qquad 6x=18,\qquad x=3. \]

г)
\[ -4x+23=-4-13x \] \[ 9x+23=-4,\qquad 9x=-27,\qquad x=-3. \]

д)
\[ -7x+13=-25-2x \] \[ 13=-25+5x,\qquad 5x=38,\qquad x=\frac{38}{5}. \]

е)
\[ 8x-17=-17+12x \] \[ 8x=12x,\qquad x=0. \]

№121

а) Умножим на \(4\): \[ \frac{x}{4}=\frac32+x \] \[ x=6+4x,\qquad -3x=6,\qquad x=-2. \]

б) Умножим на \(16\): \[ 2+\frac{x}{8}=\frac{x}{16} \] \[ 32+2x=x,\qquad x=-32. \]

в) Умножим на \(21\): \[ \frac{x}{21}=8-\frac{x}{7} \] \[ x=168-3x,\qquad 4x=168,\qquad x=42. \]

г) Умножим на \(30\): \[ \frac{x}{30}=4-\frac{x}{6} \] \[ x=120-5x,\qquad 6x=120,\qquad x=20. \]

№122

а) Умножим на \(36\): \[ \frac{x}{12}-5=-\frac{x}{18} \] \[ 3x-180=-2x,\qquad 5x=180,\qquad x=36. \]

б) Умножим на \(42\): \[ \frac{x}{14}=15-\frac{x}{21} \] \[ 3x=630-2x,\qquad 5x=630,\qquad x=126. \]

в) Умножим на \(60\): \[ 3-\frac{x}{15}=\frac{x}{12} \] \[ 180-4x=5x,\qquad 9x=180,\qquad x=20. \]

г) Умножим на \(100\): \[ \frac{x}{20}=-7+\frac{x}{25} \] \[ 5x=-700+4x,\qquad x=-700. \]

№123

Сначала преобразуем смешанные числа:

\[ 2\frac{3}{11}=\frac{25}{11},\qquad 3\frac{1}{13}=\frac{40}{13}, \] \[ -2\frac{5}{14}=-\frac{33}{14},\qquad 3\frac{1}{18}=\frac{55}{18}. \]

а)
\[ \frac{x}{11}=\frac{25}{11}\quad\Rightarrow\quad x=25. \]

б)
\[ \frac{2x}{13}=\frac{40}{13}\quad\Rightarrow\quad 2x=40\quad\Rightarrow\quad x=20. \]

в)
\[ \frac{3x}{14}=-\frac{33}{14}\quad\Rightarrow\quad 3x=-33\quad\Rightarrow\quad x=-11. \]

г)
\[ -\frac{11x}{18}=\frac{55}{18}\quad\Rightarrow\quad -11x=55\quad\Rightarrow\quad x=-5. \]

№124

а)
\[ 3x+2(2-x)=15-4x \] \[ 3x+4-2x=15-4x \] \[ 5x=11,\qquad x=\frac{11}{5}. \]

б)
\[ -5x+3(x-7)=4x-21 \] \[ -5x+3x-21=4x-21 \] \[ -6x=0,\qquad x=0. \]

в)
\[ 12x-4=16+4(3-x) \] \[ 12x-4=28-4x \] \[ 16x=32,\qquad x=2. \]

г)
\[ -9x+2=7+5(3-x) \] \[ -9x+2=22-5x \] \[ 4x=-20,\qquad x=-5. \]

Проверка

Например, в №124г при \(x=-5\):

\[ -9(-5)+2=47, \] \[ 7+5(3-(-5))=7+40=47. \]

Левая и правая части равны. Остальные ответы проверяются подстановкой аналогично. №125 на фото обрезан.