Сделай номер 58

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle \frac{7-11x}{x}\);

б) \(\displaystyle \frac{15p-2}{3p^2}\);

в) \(\displaystyle \frac{y-1}{y}\);

г) \(\displaystyle \frac{2p-11q}{5p}\);

д) \(\displaystyle -\frac{d}{c}\);

е) \(\displaystyle \frac{12}{b}\).

Правило: если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем числители. При минусе перед дробью меняются знаки всех слагаемых её числителя.

\[ \text{а) }\frac{17-12x}{x}-\frac{10-x}{x} =\frac{17-12x-10+x}{x} =\frac{7-11x}{x}. \]

\[ \text{б) }\frac{12p-1}{3p^2}-\frac{1-3p}{3p^2} =\frac{12p-1-1+3p}{3p^2} =\frac{15p-2}{3p^2}. \]

\[ \text{в) }\frac{6y-3}{5y}-\frac{y+2}{5y} =\frac{6y-3-y-2}{5y} =\frac{5y-5}{5y} =\frac{y-1}{y}. \]

\[ \text{г) }\frac{3p-q}{5p}-\frac{2p+6q}{5p}+\frac{p-4q}{5p} =\frac{3p-q-2p-6q+p-4q}{5p} =\frac{2p-11q}{5p}. \]

\[ \text{д) }\frac{5c-2d}{4c}-\frac{3d}{4c}+\frac{d-5c}{4c} =\frac{5c-2d-3d+d-5c}{4c} =\frac{-4d}{4c} =-\frac dc. \]

\[ \text{е) }\frac{2a}{b}-\frac{1-6a}{b}+\frac{13-8a}{b} =\frac{2a-1+6a+13-8a}{b} =\frac{12}{b}. \]

Проверка: после раскрытия скобок получаются исходные числители, поэтому преобразования выполнены верно. Знаменатели не должны быть равны нулю: \(x,p,y,c,b\ne0\) в соответствующих пунктах.