Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, фрагмент изображения с заданиями 2.87 и 2.90: в текущем сообщении условие не отображается, поэтому я не могу надёжно решить их.

2.87

Найдём НОД чисел \(675\) и \(896\):

\[ 896=675+221, \] \[ 675=3\cdot221+12, \] \[ 221=18\cdot12+5, \] \[ 12=2\cdot5+2, \] \[ 5=2\cdot2+1. \]

\[ \text{НОД}(675;896)=1. \]

Ответ: числа \(675\) и \(896\) являются взаимно простыми.

2.90

Пусть на финансово-экономическом факультете обучается \(x\) человек.

Тогда:

• на факультете менеджмента — \(5x\) человек;
• на юридическом факультете — \(3x\) человек.

Всего:

\[ x+5x+3x=540, \]

\[ 9x=540, \]

\[ x=60. \]

Значит:

• финансово-экономический факультет — 60 человек;
• факультет менеджмента — \(5\cdot60=\) 300 человек;
• юридический факультет — \(3\cdot60=\) 180 человек.

Ответ: 60 человек, 300 человек и 180 человек соответственно.

№ 2.87

Проверим наибольший общий делитель чисел \(675\) и \(896\):

\[ 896=675+221, \] \[ 675=3\cdot221+12, \] \[ 221=18\cdot12+5, \] \[ 12=2\cdot5+2, \] \[ 5=2\cdot2+1. \]

Последний ненулевой остаток равен \(1\), значит,

\[ \text{НОД}(675;896)=1. \]

Ответ: да, числа \(675\) и \(896\) являются взаимно простыми.

№ 2.90

Пусть на финансово-экономическом факультете обучается \(x\) человек.

Тогда:

• на факультете менеджмента — \(5x\) человек;
• на юридическом факультете — \(3x\) человека.

Всего:

\[ x+5x+3x=540, \]

\[ 9x=540, \]

\[ x=60. \]

Следовательно:

• финансово-экономический факультет: \(\boxed{60}\) человек;
• факультет менеджмента: \(\boxed{300}\) человек;
• юридический факультет: \(\boxed{180}\) человек.