1 и 2
Краткий ответ:
- Заяц должен двигаться по льдине на север со скоростью \(2\ \text{м/с}\).
- Заяц должен двигаться по льдине на север со скоростью \(3\ \text{м/с}\).
Используем закон сложения скоростей:
\[ \vec v_{\text{з/б}}=\vec v_{\text{з/л}}+\vec v_{\text{л/б}}, \]
где
\(\vec v_{\text{з/б}}\) — скорость зайца относительно берега;
\(\vec v_{\text{з/л}}\) — скорость зайца относительно льдины;
\(\vec v_{\text{л/б}}\) — скорость льдины относительно берега.
Примем направление на север за положительное. Тогда движение льдины на юг:
\[ v_{\text{л/б}}=-2\ \text{м/с}. \]
1. Заяц неподвижен относительно берега
Дано:
\[ v_{\text{л/б}}=-2\ \text{м/с}, \]
\[ v_{\text{з/б}}=0. \]
Найти:
\[ v_{\text{з/л}}. \]
Решение:
Из формулы сложения скоростей:
\[ v_{\text{з/л}}=v_{\text{з/б}}-v_{\text{л/б}}. \]
Подставим значения:
\[ v_{\text{з/л}}=0-(-2)=2\ \text{м/с}. \]
Положительный знак означает, что заяц движется на север.
Ответ:
\[ \boxed{v_{\text{з/л}}=2\ \text{м/с на север}}. \]
Проверка: льдина движется на юг со скоростью \(2\ \text{м/с}\), а заяц относительно неё — на север со скоростью \(2\ \text{м/с}\). Поэтому относительно берега он неподвижен.
2. Заяц движется относительно берега на север
Дано:
\[ v_{\text{л/б}}=-2\ \text{м/с}, \]
\[ v_{\text{з/б}}=1\ \text{м/с}. \]
Найти:
\[ v_{\text{з/л}}. \]
Решение:
\[ v_{\text{з/л}}=v_{\text{з/б}}-v_{\text{л/б}}. \]
Подставим значения:
\[ v_{\text{з/л}}=1-(-2)=3\ \text{м/с}. \]
Положительный знак означает движение на север.
Ответ:
\[ \boxed{v_{\text{з/л}}=3\ \text{м/с на север}}. \]
Проверка:
\[ 3\ \text{м/с на север}+2\ \text{м/с на юг} =1\ \text{м/с на север}. \]
Значит, относительно берега заяц действительно движется на север со скоростью \(1\ \text{м/с}\).
Обсуждение
1 сообщениераспиши дано решение
