(-x²)⁶•x⁴:(3x)³

Краткий ответ: \[ (-x^2)^6\cdot x^4:(3x)^3=\frac{x^{13}}{27},\qquad x\ne0. \]

Ключевые шаги:

\[ (-x^2)^6=(-1)^6\cdot(x^2)^6=x^{12}, \] так как степень чётная.

\[ (3x)^3=3^3x^3=27x^3. \]

Тогда: \[ \frac{x^{12}\cdot x^4}{27x^3} =\frac{x^{16}}{27x^3} =\frac{x^{16-3}}{27} =\boxed{\frac{x^{13}}{27}}. \]

Проверка: \(\dfrac{x^{13}}{27}\cdot 27x^3=x^{16}\), то есть получаем исходный числитель.