Задача · 6 класс Задача №3674587
А
А
Номер 1.161
Пришли, пожалуйста, фото или полный текст задания № 1.161 и укажи предмет/учебник — в 6 классе номера могут отличаться.
Обсуждение
2 сообщения А
В треугольнике ABC угол А в два раза больше угла В и на 20° меньше угла C. Найдите углы треугольника ABC
Пусть \(\angle B=x^\circ\). Тогда:
\[ \angle A=2x^\circ,\qquad \angle C=2x^\circ+20^\circ. \]
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[ x+2x+(2x+20)=180, \]
\[ 5x=160,\qquad x=32. \]
Следовательно:
\[ \boxed{\angle B=32^\circ,\quad \angle A=64^\circ,\quad \angle C=84^\circ}. \]
Проверка: \(64=2\cdot32\), а \(84-64=20^\circ\).
