Объясни подробно как решать уровнение 2-3(2х+2)=5-4х?

Краткий ответ:
\[ x=-\frac92=-4{,}5. \]

Решение по шагам

Дано уравнение:

\[ 2-3(2x+2)=5-4x \]

1. Раскроем скобки.
Число \(-3\) умножаем на каждый член в скобках:

\[ -3\cdot 2x=-6x,\qquad -3\cdot 2=-6. \]

Получаем:

\[ 2-6x-6=5-4x. \]

2. Упростим левую часть:

\[ -6x-4=5-4x. \]

3. Соберём слагаемые с \(x\) в одной части.
Прибавим \(6x\) к обеим частям:

\[ -4=5+2x. \]

4. Перенесём число \(5\) в левую часть.
Вычтем \(5\) из обеих частей:

\[ -9=2x. \]

5. Разделим обе части на \(2\):

\[ x=-\frac92=-4{,}5. \]

Проверка

Подставим \(x=-\frac92\):

\[ 2-3\left(2\cdot\left(-\frac92\right)+2\right) =2-3(-7)=23. \]

Правая часть:

\[ 5-4\cdot\left(-\frac92\right)=5+18=23. \]

Левая и правая части равны, значит:

\[ \boxed{x=-\frac92}. \]

Принцип для похожих уравнений: раскрой скобки, упрости обе части, собери неизвестные в одной части, числа — в другой, затем раздели на коэффициент при \(x\).