Какова линейная скорость тело движущего по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с в квадрате
Краткий ответ:
\[
v=10\ \text{м/с}.
\]
Для движения по окружности центростремительное ускорение определяется формулой:
\[ a=\frac{v^2}{R}. \]
Выразим линейную скорость:
\[ v=\sqrt{aR}. \]
Подставим значения:
\[ v=\sqrt{2{,}5\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\cdot 40\ \text{м}} =\sqrt{100\ \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} =10\ \text{м/с}. \]
Проверка:
\[ \frac{v^2}{R}=\frac{10^2}{40}=2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
Ответ совпадает с условием. Формула применена для центростремительного ускорения.
Обсуждение
8 сообщенийА как написать?
В тетради можно оформить так:
Дано:
\[ R=40\ \text{м}, \qquad a_{\text{ц}}=2{,}5\ \text{м/с}^2 \]
Найти: \(v\).
Решение:
Центростремительное ускорение:
\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \]
Отсюда:
\[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} \]
\[ v=\sqrt{2{,}5\cdot40}=\sqrt{100}=10\ \text{м/с} \]
Ответ: \(\boxed{10\ \text{м/с}}\).
Какой наибольше скоростью может двигаться автомобиль массой 1 повороте радиусом 100 м чтобы его не занесло если максимально трение 4 к Н
Уточни, пожалуйста: масса автомобиля равна 1 т (1000 кг)?
100 м
100 м — это радиус поворота. Уточни, пожалуйста, какова масса автомобиля: \(1\ \text{т}\) (\(1000\ \text{кг}\)) или другое значение?
Да
В тетради можно написать так:
Дано:
\[ m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг},\qquad R=100\ \text{м},\qquad F_{\text{тр max}}=4\ \text{кН}=4000\ \text{Н} \]
Найти: \(v_{\max}\).
Чтобы автомобиль не занесло, сила трения должна обеспечивать центростремительную силу:
\[ F_{\text{тр max}}=\frac{mv_{\max}^2}{R}. \]
Отсюда:
\[ v_{\max}=\sqrt{\frac{F_{\text{тр max}}R}{m}}. \]
Подставим значения:
\[ v_{\max}=\sqrt{\frac{4000\cdot100}{1000}} =\sqrt{400}=20\ \text{м/с}. \]
Переведём в километры в час:
\[ 20\cdot3{,}6=72\ \text{км/ч}. \]
Ответ: \(\boxed{20\ \text{м/с}=72\ \text{км/ч}}\).
