Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Решим уравнение \(x^2-5x+6=0\) по дискриминанту:

\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]

Отсюда:

\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0. \]

Принцип: для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) сначала находят дискриминант \(D=b^2-4ac\), затем используют формулу корней.