Реши задание на изображении

Краткий ответ

1.167

а) \(\{247,274,427,472,724,742\}\);

б) \(\{500,505,509,550,555,559,590,595,599,\) \[ 900,905,909,950,955,959,990,995,999\}. \]

1.168

а) \(\left\{\frac16,\frac26,\frac36,\frac46,\frac56\right\}\);

б) \(\left\{\frac56,\frac57,\frac58,\frac59,\frac5{10},\ldots\right\}\).

1.169

а) да; б) нет; в) да; г) да.

Объяснение

1.167.
а) Каждая из цифр \(2,4,7\) используется один раз. Перебираем все перестановки:

\[ 3!=6 \]

чисел.

б) Первая цифра трёхзначного числа не может быть \(0\), поэтому на первом месте — \(5\) или \(9\). На каждое из двух оставшихся мест можно поставить любую цифру \(0,5,9\):

\[ 2\cdot3\cdot3=18 \]

чисел.

1.168.
Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

а) При знаменателе \(6\) числитель может быть \(1,2,3,4,5\).

б) При числителе \(5\) знаменатель должен быть любым натуральным числом, большим \(5\).

1.169.
Принадлежность проверяем сравнением с элементами множества:

• \(0,3\) есть в \(X\);
• \(0,21\) нет в \(X\);
• \(0,60=0,6\), а \(0,6\in X\);
• \(1,0=1\), но \(1\notin X\).