Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{x\in\mathbb{R}} \] Правильный вариант — третий.

Решение:

Рассмотрим квадратный трёхчлен: \[ 3x-3x^2-8=-3x^2+3x-8. \]

Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=3^2-4\cdot(-3)\cdot(-8)=9-96=-87. \]

Так как \(D<0\), корней нет. Коэффициент при \(x^2\) отрицательный: \[ a=-3<0, \] поэтому парабола целиком расположена ниже оси \(x\). Значит, \[ -3x^2+3x-8<0 \] при любом действительном \(x\), а значит, неравенство выполняется для всех \(x\).

\[ \boxed{x\in\mathbb{R}} \]