Реши задание на изображении

Краткий ответ: правильный вариант — \(0 \le x \le 3\).

Решим неравенство: \[ x^2-3x\le 0. \]

Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x-3)\le 0. \]

Найдём нули множителей: \[ x=0,\qquad x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Парабола \(x(x-3)\) направлена вверх, поэтому выражение принимает неположительные значения между корнями, включая сами корни: \[ \boxed{0\le x\le 3}. \]

Проверка: при \(x=1\) \[ 1^2-3\cdot1=-2\le0, \] значит, число \(1\) подходит. Точки \(0\) и \(3\) тоже входят, потому что знак неравенства — \(\le\).